www.ninh-hoa.com



 

Trở về d_bb  ĐHKH

 

Trở về Trang Tác Giả

 

Hán Việt Dịch SLược 

Giáo Sư
Nguyễn Hữu Quang

 

Lời Giới Thiệu  

Lời Phát Đoan

CHƯƠNG 1

Tam Hoàng Dịch

CHƯƠNG 2

Tam Đại Dịch  1 | 2

CHƯƠNG 3
Thiên Văn Lịch Toán

 1      2 

3    |    4   |   5 

6   |    7   |   8

    9   |   10  |   11  

 12  |   13  |   14 

  15  |   16  |   17

  18  |   19  |   20 

  21  |   22  |   23 

 24  |   25  |   26 

27  |   28  29

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Main Menu

 
 


HÁN VIỆT DỊCH S LƯỢC

GS Nguyễn Hữu Quang

Nguyên Giảng Viên Vật Lư Chuyên về Cơ Học Định Đề
(Axiomatic Mechanics, a branch of Theoretical Physics)
tại Đại Học Khoa Học Sài G̣n trước năm 1975

 

 

 

CHƯƠNG 03 - 18

 

THIÊN-VĂN LỊCH TOÁN

 

 

  (Tiếp theo Kỳ 33)

 

VIII LỊCH TÔN-GIÁO
 

Cổ-LỊCH ẤN-ĐỘ 

       I sincerely hope that leading Indian pancang-makers, astronomers and mathematicians will keep their Siddhāntic reckoning as pure as possible andnot use the old works for purposes they can never be able to serve, mindful of the
sage word: no man putteth a piece of undressed cloth upon an old garment;
for that which should fill it up taketh from the garment, and a worse rent is made.

                             
 
-Walther E. van Wijk On Hindu Chronology IV,

                                           Acta Orientalia, volume IV (1926)

 

HỆ-THỐNG NAKATRA VÀ
CÁC HỆ-THỐNG CỔ-LỊCH KHÁC
 

Cổ-lịch Ấn-độ có cả ba dạng âm-lịch, dương-lịch và âm-dương hợp-lịch (ADHL). Giống như mọi ADHL khác, dạng cuối cùng này  có tháng theo tuần trăng nhưng năm lại là năm tiết-khí như Lịch Ta, Lịch Tầu hay Lịch Do-thái.

Năm thành-tố cuả Lịch Ấn-độ là: Nakṣatra (cḥm sao), Vāra (ngày tong tuần) Tithi (ngày trăng), Karaṇa (= phân nửa tithi, nên 1 tháng có 60 Karaṇas) và Yoga.

Các cổ-tịch Ấn-độ, bốn Kinh Phệ-đà (Rigveda, Samaveda, Yajurveda, Atharvaveda), có nói đến vài chi-tiết về cổ-lịch đương-thời nhưng không mô-tả kỹ. Thời Rig Veda (khoảng 1500 BC), một năm hành-chánh dài khoảng 360 ngày tức 12 tháng 30 ngày cộng với một tháng nhuận thêm vào mỗi 5 năm. Ba Kinh Phệ-đà c̣n lại cho thấy có cố-gắng cải tiến lịch cho có vẻ tiện-lợi hơn. Đây là một Âm-dương Hợp-lịch dùng cả tuế-thực lẫn sóc-thực. Vị-trí hàng-nhật cuả Trăng lẫn vị-trí hàng tháng cuả Mặt Trời được quy vào 27 hay 28 cḥm sao trên Hoàng-đạo hợp thành một hệ-thống mệnh danh là nakshatras tương-tự như Nhi-thập bát-tú cuả Á-đông. Hai Kinh Yajurveda và Atharvaveda (khoảng giữa 1500 BC và 1000 BC) đă liệt-kê danh-sách nakshatras khởi đầu bằng Krittika (Cḥm sao Măo tức Pleiades) hoặc bằng Aśvinī (Cḥm sao Hamal), tùy theo thời-đại:

  Nakatras              Sao chính (Tên b́nh-dân)            Tên Thần liên-hệ

 1.  Aśvinī                               a Arietis (Hamal)                       Aśvinau

 2.  Bhaaī                            35 Arietis                                   Yama

 3.   Kittikā                               h Tauri (Alcyone)                      Agni

 4.   Rohiī                               a Tauri (Aldebaran)                    Prajāpatī

 5.   Migaśirā                            l Orionis (Meissa)                      Soma

 6.   Ārdrā                                a Orionis (Betelgeuse)                Rudra

 7.   Punarvasu                          b Geminorum (pollux)                 Aditi

 8.   Puya                                d  Cancri (Asellus Australis)        Brhaspati

 9.   Āśleā                              a Cancri (Acubens)                     Sarpāh

10.   Maghā                            a Leonis (Regulus)                   Pitarah

11.   Pūrvā Phalgunī               d Leonis (Zosma)                      Aryaman

12.   Uttarā Phalgunī               b Leonis (Denebola)                 Bhaga

13.   Hasta                              g Corvi (Gienah)                        Vayu

14.   Citrā                                a Virginis (Spica)                      Indra

15.   Svātī                               a Bootis (Arcturus)                    Vayu

16.   Viśākhā                           a Librae (Zubenelgenubi)         Indragni

17.    Anurādhā                       d Scorpii (Dschubba)                Mitra

18.   Jyeṣṭhā                           a Scorpii (Antares)                    Indra

19.   Mūla                               g Scorpii                                    Pitarah

20.   Pūrvāāhā                      d Sagittarii (Kaus Media)          Apah

21.   Uttarāāhā                    s  Sagittarii (Nunki)                   Visve devah

        Abhijit                              a Lyræ (Vega)                          Brahma

22.   Śravaa                          a Aquilae (Altair)                       Visnu

23.   Dhaniṣṭhā                       a Delphini (Sualocin)                Vasavah

24.   Śatabhiak                      a Aquarii                                   Indra

25.   Pūva-Bhādrapadā          a Pegasi (Markab)                    Aja Ekapad

26.   Uttara-Bhādrapadā        a Andromedae (Alpheratz)        Ahirbudhnya

27.   Revatī                             z Piscium


Chú-thích:

Trên nguyên-tắc, nakatra thứ nhất Aśvinī bắt đầu từ khởi-điểm cuả sao z Piscium.

Khởi từ điểm này, hoàng-đạo được chia ra làm 27 phần đều nhau dài 800’. Các khoảng chia này cũng được gọi là nakatras và mang tên nakatra tương-ứng. 

Cách tính phỏng chừng nakatra:

Mỗi 800’ trên kinh-độ trăng ứng với 1 nakatra (ṿng cung cḥm sao). Trừ kinh-độ mặt trời vào kinh-độ trăng. Mỗi 120 cuả hiệu-số là 1 tithi. Thời-điểm kết-thúc một nakatra đưọc tính theo tỷ-lệ thuận với chuyển-động cuả trăng. Thời-điểm kết-thúc một tithi đưọc tính theo tỷ-lệ thuận với hiệu-sai chuyển-động giữa trăng và mặt trời. 

Cách tính chính-xác nakatra:

Để chọn ngày giờ lành cho hôn-nhân, xuất-hành v.v. người Ấn dùng phương-pháp Sūkṣma-nakatra. Các thức-giả bảo rằng 6 sao Viśākhā, Punarvasu, Rohiī, Uttarā Phalgunī, Uttarāāhā, và Uttara-Bhādrapadā chiếm thời-khoảng cuả một sao rưỡi tức thị 3/2x790’ 35” = 1185’ 52”. C̣n 6 sao Āśleā, Ārdrā, Svātī, Bhaaī, Jyeṣṭhā,

Śatabhiak chỉ chiếm thời-khoảng cuả phân nửa sao tức thị 395’ 17”. Mười lăm sao c̣n lại dĩ nhiên chiếm thời-khoảng cuả một nakatra tức thị 790’ 35”. Hiệu-số giữa 3600 và tổng-giác cuả 27 nakatras sẽ cho ta thời khoảng cuả sao Abhijit đứng sau Uttarāāhā và đứng trước Śravaa.

Để có được vi-trí cuả một sao mà một hành-tinh đang đi qua, ta phải đổi kinh-độ cuả nó ra phút góc rồi trừ bớt thời-khoảng cuả các sao hành-tinh đă đi ngang kể từ Aśvinī.

Số thừa, mệnh-danh là gata tức thị phần đă đi qua cuả đương-tinh và hiệu-sai giữa góc ứng với nakatra đương-lưu và gata được gọi là eṣya, nghiă là thời-khoảng chưa trải qua. Để có thời-khoảng đă trải qua hay chưa trải qua cuả đương-tinh, ta phải nhân gata hoặc eṣya cho 60 rồi chia cho di-chuyển góc cuả hành-tinh đang xét, kết-quả vừa có được gọi là nāīs.   

Tương-tự, ta cũng có 27 yogas liệt-kê theo thứ-tự xuất-hiện:

  1. Viṣkambha             10. Gaḍa                     19. Parigha

   2. Prīti                               11. Vddhi                   20. Śiva

   3. Āyuṣmān              12. Dhruva                    21. Siddha

   4. Saubhāgya         13. Vyāghāta           22. Sādhya

  5. Śobhana                14. Harṣaṇa                   23. Śubha

  6. Atigaṇda                15. Vajra                       24. Śukla

  7. Sukarmā            16. Siddhi                25. Brahmā

  8. Dhti                      17. Vyatīpāta            26. Indra

  9. Śūla                  18. Varīyān              27. Vaidhta tức Vaidhta

Các số 27 (Yajurveda) và 28 (Atharvaveda) cho biết thời-gian phỏng chừng một tuần trăng. Vị-trí mỗi đêm cuả Trăng và Mặt Trời có thể xác-định được, vị-trí Trăng được xác-định trực-tiếp trừ ngày mùng một, c̣n vi-trí Mặt Trời ngày rằm, được suy ra gián-tiếp (đối pha với Trăng). Mỗi nửa đêm, nakshatra nào trung-thiên trên kinh-tuyến điạ-phương, th́ ta biết là Mặt Trời thật đang ở nakshatra 1800 đối với kinh-tuyến điạ-phương. Mọi sai-số khi xác-định vi-trí hàng ngày cuả Mặt Trời sẽ được hiệu-chỉnh ngày rằm tháng sau.

Ngày trăng mới (amavasya) và ngày trăng tṛn (purnamasi) chia tháng thành hai phần: nửa sáng (sukla) tính từ Trăng mới với ánh trăng càng ngày càng sáng; nửa tối (krishna) với ánh trăng giảm dần từ ngày rằm.

Tên ban ngày cuả 15 ngày nửa tháng sáng là: Saṁjñāna, Vijñāna, Prajñāna, Jānad, Abhijānad, Saṅkalpamāna, Prakalpamāna, Upakalpamāna, Upakḷptamāna, Kḷpta, Śreya, Vasīya, Āyat, Sambhū, và Bhūta.

Tên ban đêm cuả 15 ngày nửa tháng sáng là: Darśā, Dṣṭā, Darśatā, Viśvarūpā, Sudarśanā, Āpyāyamānā, Pyāyamānā, Pyāyā, Sūnṛtā, Irā, Apūryamāā, Pūryamāā, Pūrayantī, Pūrā và Paurṇamāsī.

Tên ban ngày cuả 15 ngày nửa tháng tối là: Prastuta, Viṣṭuta, Sastuta, Kalyāā, Viśvarūpa, Śukra, Amṛta, Tejasvi, Tejas, Samiddha, Aruṇa, Bhānumat, Marīcimat, Abhitapat và Tapasvat.

Tên ban đêm cuả 15 ngày nửa tháng tối là: Sutā, Sunvatī, Prasutā, Sūyamānā, Abhiūyamāā, Pītī, Prapā, Sampā, Tpti, Tarpayantī, Kāntā, Kāmyā, Kāmajātā, Āyumati và Kāmadughā.   

Cách tính yoga:

Cộng kinh-độ cuả mặt trời và trăng, đổi tổng-số ra phút góc rồi chia cho 800: thương-số cho số yoga-Nakatras đă vượt qua. Chia số thừa và (800 - số thừa) cho tổng-số vận-tốc góc (tính bằng độ) cuả mặt trời và trăng: kết-quả cho ta số nāīs đă và sẽ trải qua cuả yoga đương-lưu. 

Trong vài công-tác tế-lễ và thiên-văn người ta dùng một tháng (masa) hành-chánh (savana) 30 ngày (ahoratra). Tháng này là trung-b́nh giữa con trăng và tháng tiết-khí. Mỗi ngày được chia thành 30 khoảnh-khắc (muhūrta). V́ một ngày có ban ngày và ban đêm và tháng có nửa tháng sáng và nửa tháng tối nên nên muhūrtas có cả thẩy 60 tên riêng. Một năm hành-chánh thường 360 ngày gồm có 10,800 khoảnh-khắc (Satapathabrahmana). Để điều-chỉnh năm hành-chánh với năm âm-lịch và năm dương-lịch, mỗi 5 năm người ta phải thêm vào 1 tháng nhuận (ahasaspati, malimluca hay samsarpa) và c̣n cộng thêm mươi ngày nữa. Sau mỗi 5 năm (yuga), một năm trung-b́nh dài 366 ngày (1830 ngày trong 5 năm), gồm 61 tháng hành-chánh (1820 ngày) cộng thêm 10 ngày. Theo phép tính này, 62 tuần trăng 29.5 ngày cũng dài như vậy. Về mặt tôn-giáo, một năm được chia thành 3 tứ-cá-nguyệt. Mỗi tứ-cá-nguyệt lại được chia thành 2 muà (rtu). Như vậy là có 6 muà: xuân (gồm 2 tháng Madhu, Mhadava); muà nực grisma (gồm 2 tháng Sukra, Suci); muà mưa varsah (gồm 2 tháng Nabhas, Nabhasya); muà thu sarad (gồm 2 tháng Isa, Urja); muà đông hemanta (với 2 tháng Sahas, Sahasya); muà sương sisira (gồm 2 tháng Tapas, Tapasya).

Năm cũng được chia thành 2 thời-kỳ tuỳ theo mặt trời di-chuyển về hướng bắc hoặc hướng nam. Trong thời-kỳ đầu (uttarayana), điểm mặt trời mọc dần dà đi về bắc từ điểm đông-chí (đông-chí-tuyến tức bắc-hồi quy-tuyến = tropic of Cancer). Trong thời-kỳ sau (daksinayana), điểm mặt trời mọc dần dà hướng  về nam từ điểm hạ-chí (hạ-chí-tuyến tức nam-hồi quy-tuyến = tropic of Capricorn).


TÂN-LỊCH ẤN-ĐỘ
 

  Adhika months are the cream of the Indian Calendar, while kshaya

are its crème de la crème. Figures of speech apart, it is certainly true that

the success or failure of any computer in deducing adhika and kshaya months is the measure of the success or the failure, as a whole,
with the Indian Calendar. How far the method satisfied this ordeal,
will be for competent judges to decide.
 

        -Dewan Badahur L. D. Swamikannu Pillai: Indian Chronology (1911)

Ngày nay, rất nhiều lịch lưu-hành tại Ấn-độ với nhiệm-vụ khác nhau. Chính-quyền dùng Lịch Gregorian trong các công việc hành chánh. Người Moslems dĩ nhiên dùng Lịch Hồi-giáo; người Hindus dùng cả hai dương-lịch và Âm-dương Hợp-lịch. Trên thực-tế, có khoảng 30 lịch được lưu-hành. Ngày 22.3 năm 1957 tức ngày 1 Chaitra, thời-đại 1879 Saka, chính-quyền muốn sửa lịch truyền-thống cho ăn khớp với năm nhuận cuả Lịch Gregorian. Vụ cải lịch này không được mọi người tuân theo, mặc dầu cuốn Tân-lịch Quốc-gia vẫn được xuất-bản đều đều hàng năm.

Ở đây, trong số 32 lịch-nguyên hiện-tồn, chúng ta chọn Lịch-nguyên cổ-lăo thứ nh́ và đă đáo-hạn Kali Yuga (KY, thời-kỳ đồ sắt). Ngày đầu năm 0 K.Y. là ngày 23.1, -3101 (Gregorian) tức 18.2 BC (Julian) hay RD -1,132,959:

hindu-epoch = fixed-from-julian (||3102 BC|february|18||)

tính bằng ngày có phần lẻ.

Trong kỷ-nguyên Ấn-độ, Lịch-nguyên Kali Gula đánh dấu khởi đầu cuả giai-đoạn thứ tư và chót (dài 432 thiên-kỷ) cuả thời đại 4,320,000 năm kể từ cuộc tái-tạo vũ-trụ. Ngày hành-chánh bắt đầu hồi 6 giờ sáng. Đêm giao-thừa năm 1 Ấn-độ được coi là ngày sóc; trong thiên-văn Ấn-độ điều này có nghiă là ngày thất-diệu tề-nguyên mới nhất.

Người Ấn-độ cũng đếm ngày kể từ ngày đầu tiên cuả lịch-nguyên Kali Yula:

          hindu-day-count  =  date – hindu-epoch

Số ngày này mệnh danh là ahargaṇa (đống ngày) và thường được dùng để tính ngày trong tuần (amod 7).

Tên ngày trong tuần được đặt ra khoảng thế-kỷ thứ ba hoặc thứ tư AD là:

            Chủ-nhật           Ravivāra tức Ādityavāra

          Thứ hai         Chandravāra tức Somavāra

Thứ ba          Magalavāra tức Bhaumavāra

Thứ tư          Bhuddavāra tức Saumyavāra

Thứ năm       Bihaspatvāra tức Guruvāra

Thứ sáu         Śukravāra

Thứ bẩy        Śanivāra

 

Trong lịch Ấn-độ, trị-số năm vũ-trụ là:

arya -  

157791500

   

149

 

solar-

=

 

=

365

 

= 365.258680555..ngày hành chánh

   
year  

4320000

   

576

 

Người ta cũng dùng chu-kỳ mộc-tinh tức thị thời-gian khoảng 12 năm đủ để mộc-tinh quay trọn một ṿng xung quanh Mặt Trời:

arya-  

157791500

 
jovian-

=

 

days

 
period  

4320000

 

Chu-kỳ mộc-tinh được chia thành 12 tiểu-chu-kỳ cho 12 cung Hoàng-đạo. Năm chu-kỳ mộc-tinh vào khoảng 60 năm hợp thành 1 samvatsaras tương-tự như chu-giáp tức 60 hoa-giáp cuả Á-đông Ta:

           (1) Vihaya              (21) Praādin             (41) Śrīmukha

           (2) Jaya                 (22) Ānanda            (42) Bhāva

             (3) Manmatha             (23) Rākshasa          (43) Yuvan

           (4) Durmukha         (24) Anala               (44) Dhātṛi

             (5) Hemalamba             (25) Piṅgala                   (45) Īśvara

           (6) Vilamba            (26) Kālayukta         (46) Bahudhānya

           (7) Vikārin              (27) Siddhārthin       (47) Pramāthin

           (8) Śarvari                  (28) Rāudra              (48) Vikrama

           (9) Plava                (29) Durmati            (49) Vṛisha

            (10) Śubhakit           (30) Dundubhi          (50) Chitrabhānu

          (11) Śobhana               (31) Rudhirodgārin      (51) Subhānu

          (12) Krodhin            (32) Raktāksha         (52) Tāraṇa

            (13) Viśvāvasu          (33) Krodhana          (53) Pārthiva

          (14) Parābhava        (34) Kshaya             (54) Vyaya

          (15) Plavaṅga              (35) Prabhava                (55) Sarvajit

            (16) Kīlaka                   (36) Vibhava                (56) Sarvadhārin

          (17) Saumya           (37) Śukla                    (57) Virodhin

            (18) Sādhāraṇa           (38) Pramoda               (58) Vikita

          (19) Virodhakit        (39) Prajāpati          (59) Khara

          (20) Paridhāvin         (40) Aṅgiras                 (60) Nandana


Mỗi năm mộc-tinh ứng với đầu năm tiết-khí và được tính bằng từ ngày-tháng cố-định nhu sau:

Bởi v́ một năm mộc-tinh hơi ngắn hơn một năm tiết-khí, các năm tiết-khí liên-tiếp lệch với năm mộc-tinh. Do đó cứ khoảng 86 năm, samvatsara bị tiêu-trừ.

Trong Thiên-văn-học Ấn-độ chu-tŕnh mộc-tinh và các số khác được coi là số hữu-tỷ. Nên chi trong các tính toán ta dùng số-học hữu-tỷ. Các số trong tử-số và mẫu-số gặp phải, thường dài hơn 32 chữ số nhi-nguyên (bits) nhưng nhỏ hơn 263; thành thử ra ta có thể tính toán trên máy vi-tính 64 bits. 

V́ Ấn-độ có nhiều cổ-tịch thiên-văn và nhiều thứ lịch khác nhau và nên ở đây tôi chỉ tuyển lựa và bàn sơ một hai thứ.


DƯƠNG-LỊCH ẤN-ĐỘ 

Một tháng dương-lịch là 1/12 năm dương-lich:

 

1

 

arya-solar-month =

 

x arya-solar-year  =  30.438… ngày

_____________________________________

 

12

 

Tháng dương-lịch (saura) đôi khi mang tên Phạn-ngữ cuả cung Hoàng-đạo tương-ứng, trực-thuộc vị-trí b́nh-nhật:

            (1) Mesha             Aries             Bạch-dương

            (2) Vṛishabha             Taurus              Kim-ngưu

              (3) Mithuna                  Gemini              Vân-dương

              (4) Karka                    Cancer              Cự-giải

              (5) Siṁha                    Leo                   Hải-sư

              (6) Kanyā                Virgo            Song-nữ

            (7) Tulā                Libra             Thiên-xứng

            (8) Vṛiśchika          Scorpio         Thiên-hiết

            (9) Dhanu             Sagittarius     Nhân-mă

          (10) Makara            Capricorn       Ma-yết

          (11) Kumbha           Aquarius        Bảo-b́nh

          (12) Mīna                     Pisces              Song-ngư

Nguyên-đán dương-lịch được gọi là Mesha saṁkrānti. Mỗi tháng dương-lịch có 30 hay 31 ngày và mỗi ngày bắt đầu lúc Mặt Trời mọc sau thời-điểm tính b́nh-nhật nhập cung Hoàng-đạo kế. Nếu thời-điểm tính này sau nửa đêm nhưng trước hoặc đúng lúc Mặt Trời mọc, th́ ngày nhập cung là ngày đầu tháng DL. Nếu không, ngày ấy là ngày cuối tháng trước. Bởi vậy, tuy tháng trung-b́nh không đổi, số ngày mỗi tháng có thể đổi. Ngày RD 0 ứng với ngày Makara 19, 3101 KY trong b́nh-nhật-lịch.

Muốn đổi ngày cổ-dương-lịch Ấn-độ ra ngày RD ta áp-dụng công-thức:

fixed-from-old-hindu-solar(||Year|month|day||) =

year là số năm trải qua từ lịch-nguyên, ta nhân nó với chiều dài trung-b́nh 1 năm (1 phân-số) cộng với một số ngày (và phần ngày) cuả tháng trải qua trong đương-niên. Tổng-số đó cho ta lúc đương-nguyệt bắt đầu, cộng với tháng-ngày cố-định và số ngày đến và kể cả ngày cho. Nếu thời-điểm tính được là sau lúc Mặt Trời mọc trung-b́nh (6 giờ sáng), ta được ngày-tháng đúng; nếu không, ta phải trừ 1. Bởi vậy nên mới có mục -1/4 trước khi tính hàm-số sàn.

Tính ngược lại, ta có:

old-hindu-solar-from-fixed(date)  =  ||year|month|day||

trong đó

Ở đây sun là số ngày phần-tư ngày đă trôi qua  kể  từ lúc b́nh-nhật mọc ngày lịch-nguyên cho đến ngày cố-định; year là số năm trung-b́nh đă trôi qua tính đến thời-điểm ấy; month là đương-nguyệt DL; và day là số ngày hành-chánh tính từ đầu tháng DL.

 

ÂM-DƯƠNG HỢP-LỊCH ẤN-ĐỘ 
 

Ở Bắc-Ấn, tháng kể từ ngày rằm này đến ngày rằm kế (phương-án purṉimânta). C̣n ở Nam-Ấn, tháng lại kể từ ngày sóc này đến ngày sóc kế (phương-án amânta). Tên mỗi tháng trăng tùy-thuộc tháng DL bắt đầu vào tháng trăng đó. Một tháng nhuận và mang tên tháng kế khi không có một tháng DL nào bắt đầu vào tháng trăng đó. 

Tên Phạn-ngữ cuả tháng trăng dựa vào vị-trí kinh-độ cuả trăng lúc giữa tháng:

  (1) Chaitra            (5) Śvaṇa                  (9) Mārgaśīrsha

  (2) Vaiśākha          (6) Bhādrapada        (10) Pausha

  (3) Jyaishṭha             (7) Āśvina                (11) Māgha

  (4) Āshāha           (8) Kārtika              (12) Phālguna

Vài vùng ở Ấn-độ lại bắt đầu năm bằng tháng Kārtika hoặc một tháng khác hoặc dùng tên một tháng trượt.

 

THIÊN-VĂN ẤN-ĐỘ


 

Astronomy - The foremost auxiliary of the Veda

Just like the combs of peacocks and the crest jewels

of serpents, so does Jyotiṣa (Astronomy) stand at the head of

 the auxiliaries of the Veda.

(RJ-VJ 35, translated by Professor K. V. Sarma)

 

  From a chronological point of view the substitution of the mean calendric

system of one based on the true movements of the sun and moon,

anything but an improvement, as it destabilized the foundations of the

time reckoning. Indeed, the system may have had the charm of adapting

daily life as nearly as the astronomical knowledge permitted to the

movement of the heavenly bodies, but on the other hand it broke ties

with history, as there was no unity of elements or systems. The very

complexity of the system is proof of its primitiveness.

-Walther E. van Wijk: Decimal Tables for the reduction

 

   

 

    Xem tiếp Kỳ 35

 

 

 

 

 

GS Nguyễn Hu Quang
Nguyên Giảng Viên Vật Lư Chuyên về Cơ Học Định Đề
(Axiomatic Mechanics, a branch of Theoretical Physics)
tại Đại Học Khoa Học Sài G̣n trước năm 1975

 

 

  

 

 

www.ninh-hoa.com