www.ninh-hoa.com



 

Trở về d_bb  ĐHKH

 

Hán Việt Dịch SLược 

Giáo Sư
Nguyễn Hữu Quang

 

Lời Giới Thiệu  

Lời Phát Đoan

CHƯƠNG 1

Tam Hoàng Dịch

CHƯƠNG 2

Tam Đại Dịch  1 | 2

CHƯƠNG 3
Thiên Văn Lịch Toán

 1      2 

3    |    4   |   5 

6   |    7   |   8

    9   |   10  |   11  

 12  |   13  |   14 

  15  |   16  |   17

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Main Menu

 
 


HÁN VIỆT DỊCH S LƯỢC

GS Nguyễn Hữu Quang

Nguyên Giảng Viên Vật Lư Chuyên về Cơ Học Định Đề
(Axiomatic Mechanics, a branch of Theoretical Physics)
tại Đại Học Khoa Học Sài G̣n trước năm 1975

 

 

 

CHƯƠNG 03 - 16

 

THIÊN-VĂN LỊCH TOÁN

 

 

  (Tiếp theo Kỳ 19)

 

VI  CÁC THỨ LỊCH KHÁC

 

Ta có thể chia lịch thành hai loại: Lịch Số-học và Lịch Thiên-văn. Đại-để Loại đầu phần nhiều chỉ dựa vào số-học. Td: Công-lịch tức Dương-lịch, tức Lịch Gregorian, là tác-phẩm của thiên-văn-gia Aloysius Lilius và được Giáo-hoàng Gregory XIII ban-hành vào cuối thế-kỷ 16; Lịch Julian được Julius Cæsar thiết-lập ngày 1 tháng 1 năm 709 AUC (Ab Urbe Condita, đệ-thất-bách-linh-cửu chu-niên, kể từ năm lập ra thành-phố Roma) tức năm 45 BC; Lịch Coptic; Lịch Ethiopic; Lịch Hồi-Hồi; Lịch Giáo-hội; Cổ-lịch Ấn-độ; Lịch Maya; Lịch Aztecs; Lịch Bali Pawukon.

C̣n loại thứ nh́ lại chú-trọng nhiều đến các tính-toán về thiên-văn. Loại lịch này có thể là một Dương-lịch Thiên-văn căn-cứ vào nhật-kinh chính-xác vào môt thời-điểm nào đó. Chẳng hạn, trong Dương-lịch thiên-văn Ba-tư, Nguyên-đán bắt đầu ngày xuân-phân lúc chính-ngọ cho bởi nhật-quỹ-nghi (sundial) tại Tehran. Nếu xuân–phân xẩy ra sau chính-ngọ, Nguyên-đán sẽ được dời sang ngày hôm sau. Lịch Cách-mạng Pháp hay Lịch Bahá’í tương-lai đều thuộc loại này.

Loại lịch này cũng có thể là một Âm-lịch Thiên-văn dùng phương-pháp thiên-văn để tiên-đoán lúc trăng non ló dạng. Lịch Babylon hay Lịch Hồi-Hồi Trung-cổ thuộc về loại này.

Lịch Tầu, Lịch Nhật, Lịch Ta, Lịch Lĩnh-Nam, Lịch Ấn-Độ, Lịch Do-thái phối-hợp Dương-lịch và Âm-lịch thiên-văn để tạo ra Âm-Dương Hợp-lịch.   

Lịch thông-dụng

Tuế-thực

Sóc-thực

Ai-cập

365

 

Maya (Haab)

365

 

Julian/Coptic/Ethiopic

365.25

 

Do-thái

365.2468

29.530594

Phục-sinh (Chính-thống)

365.25

29.530851

Hồi-Hồi (Số-học)

 

29.530556

Hindu (Arya)

365.25868

29.530582

Hindu (Sūrya)

365.25876

29.530588

Gregorian

365.2425

 

Phục-sinh (Gregorian)

365.2425

29.530587

Cách-mệnh Pháp

365.24225

 

Ba-tư

365.24220

 

Tầu/Ta/Lĩnh-Nam

365.242334

29.530593

 

CỔ-LỊCH LƯỠNG-HÀ-CHÂU  

Lưỡng-hà-châu là dải đất Á-châu nằm giữa hai con sông Tigre và Euphrate. Phần trung-lưu sông Tigre là Assyria, c̣n phần hạ-lưu gần vịnh Ba-tư chính là đất Sumer. Ngoài ra, địa-danh Chaldea chỉ một phần đất của Sumer và về sau chỉ phần thượng-lưu phía bắc, tức Babylonia (láng giềng của Do-thái), mà thủ-đô là Babylon.

Hồi chưa có văn-tự, dân trong vùng này dùng hai phương-pháp để ghi thời-gian: một là thiên-văn dựa vào chuyển-động tuần-hoàn của nhật-nguyệt và tinh-tú, một nữa là nông-nghiệp dựa vào sinh-trưởng tuần-hoàn của ngũ-cốc và cây ăn trái. Phương-pháp đầu thịnh-hành trong các giống dân thờ-phụng thiên-thể, c̣n phương-pháp sau được dùng trong đám nông-dân tôn thờ Thần-linh thực-vật.

Những tài-liệu xưa nhất của nhân-loại (khoảng 6000 năm) liên-quan đến quan-sát bầu trời. Chúng cho ta thấy là, mấy thiên-kỷ trước công-nguyên, dân Lưỡng-hà-châu tức Mesopotamians (Sumerians rồi Assyrians) nghiên-cứu trước hơn ai hết thẩy các tinh-tú, và xứng-danh thiên-văn-gia tiền-đầu của nhân-loại. 

LỊCH BABYLONIAN 

Lịch này dựa vào Mặt Trời mọc và lặn tức vào ngày (Akkadian umu, Sumerian  ud) và vào tuần Trăng như Lịch Ta vậy. Ngày của họ bắt đầu lúc mặt trời lặn và được chia làm 6 canh, ba canh ban đêm và ba canh ban ngày. Chỉ trong hai ngày xuân-phân và thu-phân là 6 canh dài bằng nhau. mỗi ngày được chia thành 12 giờ đôi (beru). Họ dùng nhật-quỹ-nghi (sundial) và lậu-hồ (clepsydra) để tính giờ. Tháng của họ (Akkadian warkhu, Sumerian itu hoặc iti) là thời-khoảng giữa hai xuất-hiện liên-tiếp của trăng lưỡi liềm. Âm-lịch  nguyên-thủy của họ chỉ có 6 tháng, thời-gian phân-cách hai nguyệt-thực liên-tiếp. Họ giải-thích nguyệt-thực như là hiện-tượng Thần Trăng đi xuống cơi âm. Sau mỗi nguyệt-thực là lễ akitu trong đó tượng của Thần Trăng được tạm đưa ra một nơi thờ phụng ở ngoại-ô. Thần Trăng sẽ tái-sinh vào ngày sóc kế-tiếp, được coi như Nguyên-đán một Năm Mới.

Sau này các âm-lịch dùng trong các tỉnh-bang (city-states) của Babylonia đều dài 12 tháng tức 354 ngày. Để kéo tháng trở lại đồng pha với mùa, lâu lâu họ lại thêm một tháng nhuận. Nhiều tên tháng liên-quan đến nghề nông, như tháng chạp, chẳng hạn, tên là iti She-gur-ku (tháng gặt hạt). Nếu đến "tháng gặt hạt" rồi mà hạt chưa chín họ bèn thêm một tháng nhuận (Sumerian  iti Dirig) để chờ hạt chín.

Thời-kỳ Sumerian mỗi tỉnh-bang có tên riêng cho 12 tháng. Khi người Babylonian thống-nhất (khoảng từ 1900 đến 1600 BC), các tên cấp tỉnh-bang đều bị phế-thải như ta thấy trong bảng dưới đây: 

Babylonian

Sumerian

Babylonian

Sumerian

Babylonian

Sumerian

Nisanu

Bar-zag-ga

Abu

Ne-ne-gar

Kislimu

Gan-gan

Ayaru

Gu-si-sa

Ululu

Kim-Ninni

Tebetu

Ab-ba-e

Simanu

Sig-ga

Tashritu

Du-ku

Shabatu

Ziz-am

Du’uzu

Shu-nu-mun

Arakh-samna

A-pin-du-a

Adaru

She-kin-kud

Tháng nhuận là tháng Ululu (6) thứ nh́ và tháng Adaru (12) thứ nh́. Môt văn-thư của ông vua nổi tiếng Hammurabi nói với một thủ-hiến tỉnh-bang rằng tháng sau sẽ là tháng Ululu II, và thuế thông-thường thâu tháng Tashritu sẽ thâu vào tháng Ululu II. Thông-lệ nhuận tháng thứ 6 hoặc tháng thứ 12 cho ta thấy rằng gọi tháng thứ 7 là Tashritu (bắt đầu) chứng tỏ có tương-quan giữa Cựu-âm-lịch 6 tháng và Tân-âm-lịch 12 tháng.

Bởi chưng thời-gian cấy và gặt thay đổi trong một vùng rộng lớn, phương-thức đặt tháng nhuận vào tháng hạt chín trở nên thiếu kiến-hiệu. Khoảng thế-kỷ 9 BC, sau nhiều năm tháng ghi chép, người Babylonian khám phá ra là 235 tuần trăng và 19 năm Mặt Trời có cùng tổng-số ngày và bởi vậy, năm Mặt Trời và năm Mặt Trăng có thể hỗ-chỉnh bằng cách thêm bẩy tháng nhuận trong thời-khoảng 19 năm. Trong chu-tŕnh này (sau này được gọi là Chu-tŕnh Meton), tháng nhuận được xen vào để giới-hạn ngày mùng 1 tháng Nisanu không xa ngày xuân-phân quá 27 ngày.

Trong thời-đại Sumerian và Cổ Babylonian, năm được đặt tên theo sử-kiện quan-trọng xẩy ra vào năm trước, nên chi vô-số năm lấy tên của một chiến-thắng hay một đại-nghĩa nào đó. Từ thời-đại Kassite trở về sau cho đến khi Babylonia mất độc-lập, các năm được đánh số 1, 2, 3 ... cho từng vị vua một, năm thứ nhất sẽ là năm "nguyên vẹn" đầu tiên sau khi lên ngôi. Người Babylonia bắt đầu một năm mới bằng lễ-hội akitu cho thần Marduk, thượng-đế của họ. Lễ này kéo dài 11 ngày. Mỗi tháng được chia đôi: ngày giữa tháng có lễ isinnu(Sumerian ezen). Vài ngày như mùng bẩy, mười-bốn, hăm-mốt, hăm-tám, được coi là cát-nhật, trong khi ngày 20 là một ngày may-mắn. Có thể niềm tin ngày chia đúng cho 7 là ngày tốt, chỉ cần kiêng làm một số hoạt-động sai vậy nào đó, chính là động-cơ thúc đẩy chia thời-gian thành tuần 7 ngày. 

LỊCH ASSYRIAN 

Lịch Assyrian xưa nhất được bảo-tồn trong những bản văn Kültepe bao gồm những thư-từ và văn-kiện t́m được ở di-chỉ này (thành-phố cổ Kanesh), do những thương-gia Assyrian viết ra. Họ buôn bán ở vùng đông của Tiểu-á-tê-á này. Trong các bản văn này, ta thấy các tên tháng sau đây:  

1. Ab-sharrani

5. Tanmarta

  9. Belti-ekallim

2. Khubur

6. Ti’inatum hay Sin

10. Narmak  Ashshur-sha-saratim

3. Sippum

7. Kuzallu

11. Narmak  Ashshur-sha-kinatim

4. Qarratum

8. Allanatun

12. Makhur-ili

Ít nhất có hai tên tháng trong bảng được đặt theo hiện-tượng thiên-văn xẩy ra trong tháng liên-hệ: Tanmarta, giai-nhật-thăng (heliacal rising), là tháng cḥm sao Canis Major gnt bởi sao chính của cḥm sao ấy, Sirius, giữ một vai tṛ quan-trọng trong vạn-thần-miếu của họ; và Makhur-ili, có nghĩa "các thần hội-họp lại", ám-chỉ Mặt Trăng tụ-hội với cḥm sao măo (the Pleiades) ngay trước khi sao này gnt, một sự-kiện rất được thần-thoại Assyrian quư-trọng.  Văn-liệu Kültepe của thế-kỷ thứ 19 BC cũng cho ta biết năm Assyrian không phải là một năm âm-lịch mà là một năm tinh-lịch có 360 ngày chia đều thành 12 tháng, cứ ba năm lại được bổ-túc 15 ngày mệnh-danh là shapattum. Người Assyrian đếm tháng ngày từng 10 ngày một mệnh-danh là khamshatun (số ít: khamushtum). Trong ba năm, các khamshatun song-hành với tháng ngày. Một khi shapattum được xen vào, chúng bèn cưỡi hai khamshatun kế-tiếp cho đến shapattum kế mới lại song-hành lại !

Lịch này biến mất và được thay thế bằng một lịch mới của Vua thoán-nghịch Shamshi-Adad I. Trong lịch này tháng có tên khác:  

1. Mana

5. Abum

  9. Tamkhirum

2. Aiarum

6. Tirum

10. Nabrum tức Dagan

3.Makranum

7. Niqmum

11. Mamitum

4. Dumuzi

8. Kinunum

12. Adarum

Trong lịch này tháng nhuận được gọi là warakh Dirigum (tháng phu-trội). Bởi v́ mùa gặt hạt ở Assyria (khoảng 10 May lịch Gregorian) xẩy ra cuối tháng Aiarum, năm mới bắt đầu lối nửa tháng trước Xuân-phân tức 5 April hồi thế-kỷ thứ 18 BC. Hai tên tháng Kinunum và Tamkhirum có xuất-hiện trong văn-hiến Assyrian các đời sau. Kinunum là do tên một loại ḷ sưởi (kanunu hoặc kinunu). Danh-xưng Kinunum được bảo-tồn trong các lịch Aramaean và Ả-rập.

Văn-hiến Assyrian cũng c̣n ghi lại môt đơn-vi thời-gian lớn hơn năm, đặc biệt là 350 năm được dùng trong việc trùng-tu đền thờ thần-linh. Quy luật là chỉ được trùng-tu 350, 700 hay 1050 năm sau lần trùng-tu trước. Mặt khác, bi-văn các vua Assyrian cho thấy tên ngày trong tháng không những được đánh số mà c̣n được mang tên một vị thần được cúng-tế hôm đó. Tập-tục này được truyền tứ Assyria sang Ba-tư rồi từ Ba-tư  sang La-mă và cắt nghĩa tại sao, ngày nay, ngày trong tuần lại mang tên năm vi-thần ứng với ngũ-tinh trong các ngôn-ngữ roman và germanic. Xin xem lại bài "Ngày Trong Tuần". 
 

CỔ-LỊCH CHALDEA và DO-THÁI

 Iudaicus computus, omnium qui hodie extant antiquissimus, articiosissimus, et elegantissimus.

  [Of all methods of intercalation which exist today the Jewish  

calculation is the oldest, the most skillful, and the most elegant.]

          Trong tất cả các phương-thức tính tháng nhuận hiện-tồn,

  phép tính Do-thái xưa nhất, tinh-xảo nhất và trang-nhă nhất.

— Joseph Justus Scaliger: De Emendatione Temporum (1593) 

Người ta thường liên-kết lịch Chaldean với Cổ-lịch Do-thái (Hebrew), v́ dân này chỉ quan-tâm đến một vũ-trụ-học thô-sơ và một lịch-pháp sơ-đẳng. Văn-hiến của Chaldea nghèo nàn v́ thiếu bảo-tồn và khó hiểu, nên ta phải trông vào văn-hiến Do-thái phong-phú hơn nhiều v́ liên-quan đến khởi-nguyên của Thiên-chúa-giáo và được bảo-tồn kỹ đến tận ngày nay.

Hai lịch Chaldean và Hebrew đều dựa vào Trăng, nhưng phải chật-vật lắm mới theo đúng được mùa và năm tiết-khí. Các tháng xen kẽ đủ và thiếu. V́ một năm có 12 tuần trăng cộng 10.875 ngày, nên cứ 3 năm lại có chiếu vua cho nhuận một tháng để bắt kịp mùa.

Để biết lúc nào phải thêm tháng nhuận, người Chaldean chọn sao nào ở trong cḥm sao nào của ṿng hoàng-đạo, phải giai-nhật-thăng (gnt) 偕日升 (heliacal rising), trên nguyên-tắc và theo truyền-thống, vào một tháng nào đó. Gnt có nghĩa là sao mọc cùng lúc với mặt Trời v́ nếu mọc sau, ánh-sáng Mặt Trời sẽ làm chóa mắt không làm sao thấy ngôi sao ấy được. C̣n giai-nhật-lạc (gnl) 偕日落 (heliacal setting) có nghĩa là sao lặn cùng lúc với mặt Trời, lúc đó ánh nắng đă dịu nhiều rồi nên quan-sát dễ-dàng. Tuy nhiên, theo nghĩa thông thường gnt lại là : thời-điểm một ngôi sao  xuất-hiện lúc rạng đông. Chẳng hạn Sirius tức Thiên-lang-tinh 天狼星gnt khi nó ló dạng nơi chân trời b́nh-minh vào cuối thu. Trong cổ-lịch Ai-cập cũng như trong Cổ-thiên-văn Tây-phương giai-nhật-thăng của Sirius tối-quan-trọng. Xin cắt nghĩa như sau:

Mặt Trời đi giáp ṿng 12 cung Hoàng-đạo trong một năm, mỗi tháng đi được một cung có chứa một trong 12 tinh-toạ: Bảo-b́nh, Ma-yết, Nhân-mă, Thiên-hiết, Thiên-xứng, Song-Nữ, Sư-tử, Cự-giải, Vân-dương, Kim-ngưu, Bạch-dương và Song-ngư. [Xin xem Biểu Nhất-lăm vài tín-kiện của 12 Con Giáp nơi Bài Kỳ 16 (Chương 3, nút 12)]. Chẳng hạn, cung Hải-sư có sao sáng nhất là Hiên-Viên Thập-tứ (Regulus), to gấp tư Mặt Trời, mà người Chaldean trân-quư (Sarru = Vua = Regulus). V́ Sao này cách xa Địa-cầu 77 quang-niên mà Mặt Trời chỉ xa có 8 phút ánh sáng, nên trong suốt thời-gian Mặt Trời ở trong cung Hải-sư ta không nom thấy sao Regulus. Nhưng khi Mặt Trời dời qua cung Song-nữ, ta lại thấy Regulus lúc b́nh-minh ở vùng trời Mặt Trời sẽ mọc: đó là gnt của Regulus. Kể từ đây trở đi, càng ngày ta càng  thấy rơ nó lúc rạng đông v́ càng ngày Regulus càng mọc sớm hơn Mặt Trời.

Mỗi tháng được người Chaldean liên-hệ với 2 hoặc 3 sao và khi gnt của chúng rơi sang cung tháng kế là họ biết đă đến lúc sang tháng khác. Các bảng đất nung cho ta biết họ hành-xử ra làm sao. Một bản đất nung hai thiên-kỷ trước công-lịch có ghi lại chiếu của Vua Hammurabi làm luật nổi tiếng:

"Vua Hammurabi nói với ông thủ-hiến tỉnh-bang Sin-Idinnam như vầy: hăy ghi tháng kế là Ululu II (tháng Ululu  thứ hai). Ngày đóng thuế tại Babylon sẽ kết-thúc ngày 25 tháng Ululu II thay v́ ngày 25 Tasritu". Té ra ty thuế-vụ đă chiếu-cố đến dân đóng thuế với cả hạn chót đóng thuế, từ bốn ngàn năm nay rồi.

Một bản đất nung khác cho biết cách đặt tháng nhuận: "Dilgan (Bạch-dương) phải giai-nhật-thăng vào tháng Nisannu. Nếu không, phải đổi tháng mới."

Rất tiếc là việc xen tháng thứ 13 thường rất luộm-thuộm (nhiều khi người ta bắt gặp hai năm liền có 13 tháng), và, tệ hơn nữa, không được ghi chép đều-ḥa.  Do đó niên-biểu Chaldean trở thành bất-định, thả nổi và các quan-sát thiên-văn của Lưỡng-hà-châu cũng trở nên vô-bổ theo. Rất may là từ thế-kỷ thứ V công-lịch, các thiên-văn-gia Hy-lạp Hipparque và Ptolemy đă hiệu-chính các niên-biểu kể trên cho đến năm 746 BC tức triều-đại Nabonassar.

Liên-hệ giữa Lịch Chaldean và Lich Cổ-Do-thái đă có từ rất sớm. Nhẫn từ khi ra khỏi Ai-cập (năm 1514 BC theo người Do-thái và năm 1645 BC, theo các niên-biểu-gia Đạo Da-tô), người Do-thái bắt đầu mượn tên tháng của người Assyrian và người Babylonians. Sau đây là bảng tỷ-giảo tên tháng giữa các lịch Chaldean, Do-thái và công-lịch, kèm theo số ngày trong tháng sở-quan: 

Tháng Lịch

Chaldean

Tháng Lịch Hebrew

Tháng

Công-lịch

Số ngày

Trong tháng

Nissanu

(1) Nisan

4

30 ngày

Airu

(2) Iyar

5

29 ngày

Sivanu

(3) Sivan

6

30 ngày

Dû-zu

(4) Tammuz

7

29 ngày

Abu

(5) Av

8

30 ngày

Ululu

(6) Elul

9

29 ngày

Tasritu

(7) Tishri

10

30 ngày

Arah-samma

(8) Marheshvan

11

29 hoặc 30 ngày

Kislou

(9) Kislev

12

29 hoặc 30 ngày

Tebitu

(10) Tevet

1

29 ngày

Sebatu

(11) Shevat

2

30 ngày

Addaru I

{(12) Adar I}

3

30 ngày

Addaru II

(12) {(13)} Adar {II}

 

29 ngày

 Cấu-trúc năm nhuận được để trong ngoặc kíu {} — năm nhuận tháng 12 nhuận, đủ 30 ngày được gọi là Adar II để phân-biệt với tháng cuối năm Adar I. Tháng 8 và 9 có thể đủ hay thiếu và tuân theo quy-tắc nói rơ bên dưới. Thứ-tự tháng trong bảng trên theo sát quy-ước Kinh Thánh Do-thái (Leviticius 23:5) trong đó Nisan là tháng giêng. Cách đánh số này làm sao cho  Nguyên-đán Do-thái (Rosh ha-Shanah) nhằm đúng mùng 1 tháng Tishri. Với 2 tháng này ta có hằng-số:  tishri = 7 và nisan = 1. Cộng ngày các tháng trong năm lại ta được 353-355 ngày cho năm thường và 383-385 ngày cho các năm  nhuận như trong Lịch ta, Lịch Tầu vậy.

Thật vậy, theo một cổ-tục, năm Do-thái không thể bắt đầu một ngày thứ sáu hay chủ-nhật được v́ cập kề ngày Shabbat, và cũng không thể khởi đầu một ngày thứ tư v́ các phản-hưởng lên các ngày trong năm. Nếu ngày đầu năm là một trong ba ngày này (thứ sáu, chủ-nhật, thứ tư), người ta lùi lại một ngày, và đương-niên sẽ dài thêm 24 tiếng đồng-hồ và năm tới sẽ ngắn đi một ngày. Bởi vậy lịch Do-thái sẽ có sáu loại năm: năm thường 12 tháng (354 ngày), năm phú-hữu (355 ngày), năm bất-túc (353 ngày), năm thêm có 13 tháng (tức thị có 384, 385 hoặc 383 ngày).  

Ở Chaldea cũng như ở Palestine, đầu tháng hoàn-toàn được định theo kinh-nghiệm: tháng mới bắt đầu khi nào ta thấy Trăng Lưỡi liềm xuất-hiện. Mùng một lá gai, mùng hai lá dứa. mùng ba câu liêm v.v.: thông thường ta thấy Trăng Lưỡi liềm hai ngày sau khi Mặt Trời và Trăng tụ-hội. Ngày 29 một tháng nào đó, nếu ta thấy Trăng Lưỡi liềm ló dạng lúc hoàng-hôn (Nục là cuối tháng Trăng c̣n mái Tây), th́ một tháng mới bắt đầu. Nếu không thấy ta lại tiếp-tục quan-sát ngày hôm sau. Nếu ngày 30 đă qua mà trời c̣n u-ám không quan-sát Trăng được th́ một Đại-tế-tư (Great Priest) sẽ thổi kèn báo-hiệu một tháng mới bắt đầu.

Trong các lịch này, nhật-thực (chỉ xẩy ra ngày mùng một âm-lịch), bao giờ cũng được coi như xẩy ra cuối tháng và nguyệt-thực (bao giờ cũng xẩy ra vào ngày rằm âm-lịch) đôi khi bị ép buộc xẩy ra vào ngày 14 nếu là tháng đủ. Việc định ngày cho Nhật-nguyệt-thực cho chúng thấy rằng người Cổ-Do-thái mê-tín dị-đoan.

Năm Cổ-Do-thái pháp-định bắt đầu ngày vào thu tức ngày 1 tháng tisri. Kể từ khi sắc dân này ra khỏi Ai-cập (xẩy ra trong tháng Nisan), năm tôn-giáo của Moses lại bắt đầu mùa xuân, nhằm tháng Nisan (tháng của hoa).

Để điều-hợp 12 tháng với mùa và điều-chỉnh các lễ-tiết cho đúng với tiết-khí, người Do-thái bắt-chước người Chaldean dùng tháng nhuận thêm vào đúng lúc được mệnh-danh là tháng thêm (embolismic do Hy-ngữ embolismos = thêm). V́ sự việc này có ảnh-hưởng đến dương-lịch nên xin bàn thêm ít câu.

Ngày 14 tháng Nisan, người Cổ-Do-thái giết con cừu non du-việt-tiết 逾越節(Passover) để tế thần. Ngày hôm sau, 15 Nisan, Lễ Du-Việt-tiết bắt đầu và kéo dài 8 ngày. Ngày 16 Nisan, họ tạ-ơn Thượng-đế bằng sơ-sản mùa gặt đại-mạch (barley). Năm mươi ngày sau, vào lễ Ngũ-tuần-tiết (Pentecost), họ dâng hai bánh ḿ (tiểu-mạch) mới để tạ ơn Thượng-đế sau mùa gặt.

Do đó tháng Nisan cần phải trùng với thời-gian đại-mạch đă đủ chín để có thể gặt ở đất Palestine. Nếu v́ lịch lệch pha với mùa,  đại-mạch chưa kịp trổ bông ngày 16 Nisan, Đại-tế-tư thêm một tháng sau tháng sau tháng Adar. Tháng thêm này được gọi là Veadar (Adar thứ nh́): Du-việt được lui lại 30 ngày. Nhờ kinh-nghiệm chủ-nghĩa chặt-chẽ mà hữu-hiệu này, Du-việt-tiết không bao giờ xê-xích tháng April nhiều. Tuy nhiên, v́ Lịch Chaldea và Lịch Do-thái luôn luôn ḍ-dẫm, nên mọi dự-liệu trong lịch của họ khó đoán trước được.

Người Chaldea bắt đầu ngày lúc Mặt Trời mọc và biết dùng khê-biểu (gnomon) và polo, một loại nhật-quỹ-nghi (sundial) h́nh bán-cầu, để chia đều ban ngày. Sau này họ dùng lậu-hồ  (clepsydra) để chia đều một ngày trời thành 12 kaspu, tương-tự như giờ Tư, giờ Sửu của ta tức giờ thời-đạo Tử-vi.

Trong bài kỳ 6 (Chương 3, nút 2), chúng ta đă biết tên Hebrew của các ngày trong tuần và cũng biết luôn là chính người Do-thái đă sáng-nghĩ ra lệ đặt tên cho ngày trong tuần xoay quanh ngày Shabbat, ngày nghỉ của họ. Ngày này ứng với ngày thứ bẩy nhưng v́ ngày Do-thái bắt đầu từ hoàng-hôn nên ngày Shabbath là từ chiều tối thứ sáu đến chiều tối thứ bẩy. Các ngày khác trong tuần cũng vậy.

Xin nhắc lại là tiếng Cổ-Do-thái (Hebrew) dùng số đếm và gọi chủ-nhật là yom rishon (ngày thứ nhất sau Shabbat), thứ hai là yom sheni (ngày thứ nh́ sau Shabbat), thứ ba là yom shelishi (ngày thứ ba sau Shabbat), thứ tư là yom revi’i (ngày thứ tư sau Shabbat), thứ năm là yom hamishi (ngày thứ năm sau Shabbat), thứ sáu là yom shishi (ngày thứ sáu sau Shabbat) hay là cErev Shabbat (ngày trước ngày Sabbath), thứ bẩy là yom shabbat (ngày Sabbath).  

LỊCH DO-THÁI HIỆN-ĐẠI

Giống như Lịch Tầu, Lịch Ta hay Lịch Ấn-độ, Lịch Hebrew hiện-đại lấy năm và tháng làm cơ-sở, với tuế-thực là 365.2468 ngày và sóc-thực bằng 29.530599 ngày.

Họ cũng dùng chu-tŕnh Meton gồm 235 tuần trăng và 19 năm tiết-khí. Các năm nhuận sẽ ở vị trí 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 trong chu-tŕnh Meton, như trong Lịch Đông-phương vậy. Trong Điện-toán, if là nếu và iff là nếu và chỉ nếu (Điều-kiện cần và đủ). Nếu ta gọi h-year là năm Do-thái và đặt câu hỏi hebrew-leap-year? (năm Do-thái có nhuận không?) là một boolean (có trị số: có = 1 hoặc không = 0), th́:

hebrew-leap-year?(h-year) := ((7 x h-year + 1) mod 19) < 7    (kiểm!)

và số tháng trong năm Do-thái sẽ là:

last-month-of-hebrew-year (h-year) :=

                     13 if hebrew-leap-year? (h-year)

                     12 otherwise 

Lịch-dạng hiện-tại đă có từ thế-kỷ thứ tư công-lịch. Và ngày đầu tháng là ngày nhật-nguyệt tụ-hội lư-thuyết, chứ không do quan-sát Trăng lưỡi liềm như xưa nữa.

Điểm gốc Lịch Do-thái là ngày sóc thứ tư 24 tháng 9 năm 344 (nhằm ngày 1 Tisri).

Đối với người Do-thái, ngày sóc tạo-thiên lập-địa nhằm ngày thứ hai 17.10.3761 BC.

Muốn đổi từ công-lịch sang lịch Do-thái hay ngược lại, chúng ta chỉ cần tham-khảo các niêm-giám thiên-văn của Sở Kinh-độ ở Paris chẳng hạn. 

Số ngày trong một tháng Do-thái là môt vấn-đề phức-tạp. Tháng 12 tức Adar hay Adar I có 29 ngày trong một năm thường và 30 ngày trong một năm nhuận, nhưng tháng 8 (Marheshvan) và 9 (Kislev) lại tùy thuộc tổng-số ngày trong năm.  

Năm Do-thái bắt đầu vào ngày sóc tháng Tisri (7), hay có thể trễ một, hai ngày. Ngày sóc tháng Tisri Anno Mundi 1 (AM, năm tạo-thiên lập-địa Do-thái) được định là hồi 23:11:20 ngày chủ-nhật. Bởi lẽ ngày Do-thái bắt đầu lúc hoàng-hôn thay v́ vào nửa đêm như trong công-lịch, nên chúng ta cho người Do-thái bắt đầu Lịch của họ vào ngày thứ hai, 7.9.3760 BC (Lịch Gregorian) tức 7.10.3761 (Lịch Julian).

Ngày Do-thái được chia làm 24 giờ, và mỗi giờ được chia thành 1080 phần (halaqim), và như thế mỗi ngày có 25,920 phần (mỗi phần kéo dài

 

1

 

3

 

giây)

____________

 

3

 

Cách chia này mượn của Babylonia. Xin nhắc lại là mỗi chữ Do-thái (sephirot) vừa là chữ, vừa là con số. Ngày sóc tháng Tishri AM 1 xẩy ra 5 giờ + 204 phần sau hoàng-hôn  ngày chủ-nhật, được gọi là molad beharad, bởi v́ chữ bethlà 2, có nghĩa là ngày thứ hai trong tuần; heh là 5 (giờ); resh = 200 phần; daleth = 4 phần. Ta có thể t́m kiếm thời-kỳ và phân-phối năm nhuận trong Văn-học-sử cổ-điển và trung-cổ của Do-thái. Ngày sóc nguyên-thủy của thời-kỳ bắt đầu đúng một năm sau hồi 8 giờ sáng lúc Adam và Eve được Thượng-đế tạo ra. Trong cách biểu-thị này sóc-thực bằng 29 ngày 12 giờ, và 793 phần hay là

 

13753

 

 

29

 

29.530594 ngày

_____________________________________

 

15920

 

 

Trị-số của Cidenas này được thiên-văn-gia Hy-lạp Ptolemy dùng  khoảng năm 383 BC trong sách Almagest của ông ta. Với trị-số 354ng8g48ph40gi cho năm thường và

 

1

 

383ng21g32ph43

 

gi

__________

 

3

 

cho năm nhuận, tuế-thực Do-thái sẽ là chừng 365.2468 ngày. Nguyên-đán Do-thái tức Rosh ha-Shanah (Tishri 1) trùng với ngày tính trung-b́nh cho sóc tháng Tishri - 12 tháng sau ngày sóc nguyên-đán năm trước cho năm thường, và 13 tháng cho năm nhuận - nếu gặp phải một trong 4 tŕ-hoăn sau đây :

  1. Nếu ngày sóc trung-b́nh xẩy ra đúng hoặc sau chính-ngọ, nguyên-đán bị dời lại một ngày.
  2. Không bao giờ Rosh ha-Shanah nhằm ngày chủ-nhật, thứ tư hay thứ sáu (quy-tắc lo iddo rosh). Nếu ngày sóc nhằm thứ bẩy, thứ ba hoặc thứ năm ngày Rosh ha-Shanah được dời lại 2 ngày.
  3. Cứ mỗi 30 năm, để giữ số ngày trong năm hợp cách, lại phải tŕ-hoăn. Nếu Rosh ha-Shanah nhằm trước chính ngọ một ngày thứ ba năm thường và ngày sóc nguyên-đán năm kế lại xẩy ra đúng hoặc sau chính-ngọ, th́ áp-dụng hai quy-tắc trên, ta sẽ phải dời Rosh ha-Shanah năm sau từ thứ bẩy hay chủ-nhật sang thứ hai. Điều này không thể chấp nhận được v́ năm sẽ có 356 ngày (kiểm!), nên chi Rosh ha-Shanah đương-niên được dời sang thứ năm, để cho năm dài 354 ngày.
  4. Họa-hoằn (trong khoảng 186 năm), Rosh ha-Shanah nhắm ngày thứ hai một năm nhuận cũng gây ra trở-ngại là làm năm vừa chấm dứt ngắn quá  khi ngày sóc nguyên-đán năm trước đến vào chiều thứ ba, và như thế bị dời sang thứ năm.

Nếu ngày sóc nguyên-đán năm trước xẩy ra vào chiều thứ ba, th́ năm nay sẽ xẩy ra hồi

 

1

 

9:32:43

 

sáng thứ hai (kiểm)

________

 

3

 

Trong trường-hợp đó, Rosh ha-Shanah được dời từ thứ hai sang thứ ba, kéo dài năm nhuận vừa chấm dứt từ 382 lên 383 ngày.

Thiên-hạ thường nghĩ lầm rằng Lịch Do-thái cũng như Lịch Gregorian có chu-kỳ 19 năm. Kỳ thực không phải thế, bởi chưng quy-tắc năm nhuận của Lịch Gregorian không tuyến-tính và Lịch Do-thái mắc phải 4 quy-luật tŕ-hoăn như vừa thấy. Ư nghĩ Lịch Do-thái có chu-kỳ 247 năm cũng sai luôn. Thế-kỷ thứ 17, ông Hezekiah ben David da Silva của Jerusalem có than-phiền về các bảng Lịch Do-thái đă xuất-bản như sau: "Tôi đă thấy các người thêm tháng nhuận vô-tội-vạ dựa vào lập-luận là đặc-tính của năm Do-thái có chu-kỳ dài bằng 13 chu-tŕnh Meton tức 19x13 = 247 năm.

"Đặc-tính của năm Do-thái" mà da Silva ám-chỉ là ngày trong tuần của nguyên-đán và tổng-số ngày trong năm nhuận. Kỳ thực, chu-kỳ của Lịch Do-thái là 689,472 năm như văn-sĩ Ba-tư Moslem trứ-danh al-Biruni đă dự-liệu năm 1000 AD. Chu-tŕnh Meton dài đúng:

 

991 tuần, 2 ngày, 16 giờ và 595 phần = 991 tuần + 69,715 phần.

Một tuần có 181,440 phần. Nếu ta gọi bội số chung nhỏ nhất là lcm (least common multiple),  muốn hội đủ số tuần để các tŕ-hoăn tháng theo đúng một mô-thức (pattern) nào đó , ta phải mất:

lcm(69715, 181440) = 2,529,817,920 phần

= 689,472 năm = 36,288 chu-tŕnh Meton.

 

Một năm Do-thái dài đúng
 

 

24311

 

365

 

ngày

_________________________________

 

98496

 

 

Chu-kỳ của Lịch Gregorian là 400 năm. Do đó, muốn cho một ngày tháng Do-thái cố-định ứng với ngày tháng Gregorian cố-định, ta phải chờ:

 

 

24311

 97

lcm (689472 x 365

 

, 400 x 365

----------) ngày

_________________________________

 

98496

 400

 

= 5,255,890,855,047 ngày

= 14,390,140,400 năm Gregorian

= 14,389,970,112 năm Do-thái

Muốn cho hai ngày cố-định của hai lịch bất-kỳ trùng-phùng ta cũng có những chu-kỳ dài dằng dẵng tương-tự.

Muốn tính hai lcm kể trên, ta có thể phân-tích 4 số liên-hệ ra thừa-số nguyên-tố bằng tay hay bằng các nhuyễn-kiện như Mathematica hay Derive 6.1. 

 

Luận-giả Án về Lịch Do-thái:
Sở dĩ Lịch Do-thái phức-tạp hơn các lịch khác là v́ các tháng phải tuyệt-đối theo Trăng, trong khi Du-việt-tiết bao giờ cũng phải xẩy ra vào mùa xuân. Gia dĩ v́ mùa phải ăn nhịp với năm tiết-khí nên Lịch Do-thái đồng-pha với cả Mặt Trời lẫn Trăng như Lịch Tầu và Lịch Ta. Lại thêm, ngày Nguyên-đán Rosh ha-Shanah của họ không khi nào đươc nhằm các ngày chủ-nhật, thứ tư hoặc thứ sáu. Bao nhiêu là ràng buộc!
 

 

 

 

    Xem tiếp Kỳ 21

 

  

 

 

 

 

GS Nguyễn Hu Quang
Nguyên Giảng Viên Vật Lư Chuyên về Cơ Học Định Đề
(Axiomatic Mechanics, a branch of Theoretical Physics)
tại Đại Học Khoa Học Sài G̣n trước năm 1975

 

 

  

 

 

www.ninh-hoa.com