|
|
"Vui Đời TOÁN
HỌC"
|
|
và tham dự ngày Ra Mắt Sách
LÚC 11:00 SÁNG, NGÀY CHỦ NHẬT
13 THÁNG 1 NĂM 2013
tại
HỘI TRƯỜNG VĂN LANG
14861 Moran Street
Westminster, CA 92683
TRÂN TRỌNG KÍNH MỜI
CÂU LẠC BỘ T̀NH NGHỆ SĨ TỔ CHỨC
VIỆT HẢI Los Angeles
"VUI ĐỜI TOÁN HỌC"
Đọc "Vui Đời Toán
Học "
(Sách của GS. Nguyễn Xuân Vinh)
Bài VHLA
Trong cuộc sống
thường nhật của chúng ta, rất nhiều vật dụng, đồ đạc, phương tiện chúng ta
cần dùng, ít nhiều liên quan đến toán, ví dụ như hệ thống định vị toàn cầu
(GPS, Global Positioning Systems) dùng trong các xe ô tô, máy computer,
Ipod, cell phone,... to lớn hơn có phi cơ, tàu thùy, freeways, cầu
cống,... Các thứ này do con người thiết kế dùng toán học tính ra. Do vậy
toán học thực sự quan trọng đối với con người. Và con người đam mê, gần
gủi với toán học, và gần gủi trong đề tài này, tôi nghĩ đến tác giả sách
Vui Đời Toán Học, của GS Nguyễn Xuân Vinh. Tựa đề như vậy nghe có vẻ như
tác phẩm này quá chuyên về toán chăng? Thưa rằng theo tôi đúng và không
đúng. Đúng đối với những độc giả ít va chạm đến môn toán, ví dụ các trang
như trang 53 đến 85 phần Đường trời muôn vạn nẻo, tính Đạn đạo tầm xa của
phi đạn khai hỏa đến bài theo ánh tinh cầu, tác giả ôn qua đề tủ Lư Thuyết
Phương Sách Tối Ưu (Theory of Optimal Process). Những trang từ 95 đến 118,
phần Địa cầu trong không gian có những công thức cơ bản tính toán trong
môn Thiên văn học. Có những chương tác giả chỉ đi phớt qua ư niệm toán ứng
dụng nhập môn, không đào sâu vào tận gốc rễ của vấn đề như sách giáo khoa
hay những bài tham luận chuyên ngành (technical term papers). Phần tác
phẩm không đúng là sách toán v́ có những trang lại thuần văn chương thi
ca, một khía cạnh mà tác giả mê say.
Tưởng cũng nên ghi nhận tác giả là một vị
giáo sư toán giảng dạy bậc cấp cao (advanced mathematics), và cũng là một
khoa học gia ngành không gian, mà đề tủ của ông là Optimal Trajectories,
ông viết sách về Quỹ Đạo Tối Ưu, sách toán hay không gian học của Mỹ,
Pháp, Nga, Nhật,... đều có đăng những bài do ông viết. Do vậy tác giả
Nguyễn Xuân Vinh là người của thế giới, họ biết ông qua những kiến thức
chuyên môn của ông, mà toán học và không gian học là hai yếu tố then chốt
tạo nên tên tuổi của tác giả. Nói như vậy không có nghĩa là Vui Đời Toán
Học được ươm mầm bởi những lư thuyết toán học cao siêu của những Joseph
Lagrange, Laplace, Euler, Fourier, Boole, Cauchy, Leibniz, Isaac Newton,
Jacob Bernoulli, Johann Bernoulli, Bourbaki, Neumann, Niels Abel, Plato,
Blaise Pascal, Pythagore, René Descartes,...
GS. Nguyễn Xuân Vinh
Nhưng theo ư tôi như trên đă đề cập tác
giả chỉ dùng những khía cạnh toán học để chia sẻ sang những đề mục khác
như: cuộc sống, văn chương, xă hội, kỷ niệm khi dạy học,... ví dụ như
chương về Đường Trời Muôn Vạn Nẻo (trang 29 qua các bài viết như Tâm sự
qua một bài thơ, Mấy nhịp cầu treo, Lời tiên tri của Voltaire, Theo ánh
tinh cầu,...), Nguyễn Du với ḍng thời gian (trang 285 trích thơ Nguyễn Du
đầy ắp, đây là chương hoàn toàn mang nét Toàn Phong, bút hiệu viết văn,
chương này tác giả b́nh luận về thơ của thi hào Nguyễn Du qua cái nh́n của
ḿnh trong cuộc sống, rồi sau cụ Nguyễn Du lại đến Nhớ về Thăng Long
(trang 313 tác giả dùng thơ của nữ sĩ Bà Huyện Thanh Quan làm đề tài diễn
giải), Cây Tháp ở Hà Nội, Nhớ về Hà Nội,..., phần kế là T́nh toán học
(chương sách kể sự liên hệ giữa tác giả và sự đam mê toán học, trang 365
như Thuở ban đầu, Chuyên khoa toán học, Chương tŕnh tiến sĩ,...), Trở về
trường xưa (trang 405),...
Các chủ đề hay các bài viết của Toàn Phong Nguyễn Xuân Vinh mà tôi vốn
thích là Theo Ánh Tinh Cầu, Mộng Viễn Phương, và T́nh Toán Học. Toàn Phong
viết về quê hương trong hoài niệm thuở nhỏ như trong bài "Một Thuở Học
Tṛ" đề cập về buổi khai trường lần đi học đầu tiên, nghe như thư tác của
nhà văn Edmondo de Amicis, hoặc là của Thanh Tịnh của "Hằng năm cứ vào
cuối thu, lá ngoài đường rụng nhiều và trên không có những đám mây bàng
bạc, ḷng tôi lại nao nức những kỷ niệm hoang mang của buổi tựu trường...."
Tham khảo:
http://www.dunglac.org/index.php?m=module2&v=detailarticle&id=279&ia=5992
Tôi mê thuở đi học từ Việt Nam sang Huê
Kỳ, những buổi học xưa sẽ lư tưởng khi mà rảo bước trong campus mùa thu lá
maple vàng úa rụng nhiều, chạnh ḷng đến văn chương của Thanh Tịnh, của
Amicis hay của Toàn Phong. Theo Ánh Tinh Cầu cho tôi nghĩ ngợi lan man về
văn học mà khoa học viễn tưởng của những chuyến du hành vào vũ trụ tiên
khởi của Jules Verne, hay Hoàng Tử Bé (danh tác của Pháp là Le Petit
Prince) của nhà văn kiêm phi công gốc Pháp Antoine de Saint-Exupéry. Với
Mộng Viễn Phương, nhà văn Toàn Phong hoài niệm về giấc mộng tung hoành xé
không trung qua tổ quốc không gian hay tác phẩm bestseller Đời Phi Công,
mà tôi đọc nhiều lần nó có những địa danh như Marrakech, hoặc école de
pilotage à Aix-en-Provence,...
Nhà văn kiêm nhà giáo môn toán Nguyễn Xuân
Vinh yêu thích thi ca, Vui Đời Toán Học ghi nhận trong nhiều trang sách.
Trong tương quan đó nữ toán học gia gốc Nga Sophia Kovalevskaya của thế kỷ
19 cho là: Bạn không thể là một nhà toán học mà không có tâm hồn của một
nhà thơ ( Il est
impossible d'être un mathématicien sans avoir poète dans l'âme).
C̣n nhà toán học người Đức nổi danh trong môn toán Calculus, Karl
Weierstrass (cuối thế kỷ 19) cho nhận định: Một nhà toán học không mang
một nét ǵ đó của một nhà thơ th́ chả bao giờ là một nhà toán học trọn vẹn
được (Un mathématicien
qui n'est pas aussi quelque peu poète ne sera jamais un mathématicien
complet). Tôi thầm nghĩ
chả nhẽ hai cụ Sophia Kovalevskaya và Karl Weierstrass đă cho hai câu nói
đúng y bon để giới thiệu về nhà văn kiêm giáo sư có hai đam mê trong tâm
hồn, toán học và văn học, GS. Toàn Phong Nguyễn Xuân Vinh.
Như phần mở đầu đề cập mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống, tôi xin đúc
kết bài giới thiệu qua ư tưởng của toán học gia John von Neumann (Mỹ gốc
Hung, thế kỷ 20), nôm na cho ư là: Nếu mọi người không tin rằng toán học
là đơn giản, cũng bởi v́ họ không nhận chân ra là cuộc sống phức tạp như
thế nào (Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples,
c'est uniquement parce qu'ils ne réalisent pas combien la vie est
compliquée.)
Thật vậy nhờ môn học toán được phổ thông
hóa giảng dạy ở trường học ở các cấp, và rồi nó được đem vào ứng dụng
trong đời sống, các phát minh khoa học kỹ thuật tân tiến, cuộc sống con
người tiện nghi hơn, thoải mái hơn, GS. Nguyễn Xuân Vinh cho nhiều cảm
nghĩ trong tác phẩm mới của ông, tôi đơn cử một bài viết khác như dưới
đây.
Theo website Nguồn Cội đăng bài giới thiệu
về sách Vui Đời Toán Học, qua bài viết Vẻ Tuyệt Mỹ của H́nh Tṛn của GS.
Nguyễn Xuân Vinh. Xin mời đọc.
VHLA
Tác phẩm của GS. Nguyễn Xuân Vinh
Vui Đời Toán Học: GS Nguyễn Xuân Vinh
Vẻ Tuyệt Mỹ của H́nh Tṛn
GS Nguyễn Xuân Vinh
LTS: Nguồn Cội xin trân trọng giới thiệu đến quư đọc giả loạt bài trích từ
tập truyện dài VUI ĐỜI TOÁN HỌC của Giáo Sư Tiến sĩ Nguyễn Xuân Vinh .
Theo như lời của GS Nguyễn Xuân Vinh th́ tập truyền này dài khoảng 350
trang, bao gồm nhiều chương xoay quanh TOÁN HỌC, cũng như Văn Hóa, T́nh
Yêu, kỷ Niệm trong Toán Học như: Địa Cầu Trong Không Gian; Galois, Thiên
Tài và Bất Hạnh; Nguyễn Du Với Ḍng Thời Gian; Nhớ Về Thăng Long; Con Ong
Giỏi Toán; Một Bài Toán Thần Sầu; Một Thuở Học Tṛ; T́nh Toán Học; Mười
Hai Bến Nước; Trải Hương Theo Gió; Trở Về Trường Xưa; The 3 D’s of Nguyen
Xuan Vinh ...vân vân...và trong mỗi chương lại có thêm nhiều tiểu đề nhỏ
nữa .
Trong kỳ này Nguồn Cội xin được trích đăng tiểu đề Vẻ Tuyệt Mỹ của H́nh
Tṛn, tiểu đề này gồm có 5 tiểu đề nhỏ như sau:
1) Những tiên đề của Euclid và h́nh tam giác của phương Đông
2) H́nh lục lăng của phương Tây và những cây cầu của thành phố Konigsberg
3) H́nh ngũ giác của phương Nam và điện Parthenon của Hy Lạp
4) H́nh vuông của phương Bắc và định lư của Pythagoras
5) H́nh tṛn và tính chất siêu việt của số Pi
Trong câu chuyện này, tôi sẽ nói về những
vẻ đẹp tuyệt vời của h́nh tṛn. Từ khi loài người biết suy nghĩ, ban đêm
nh́n thấy sao hiện ra rồi lấp ló có ánh trăng. Chờ đợi từng ngày, cho đến
ngày rằm, lúc trăng tṛn, hiện ra suốt đêm từ hoàng hôn cho đến rạng đông,
h́nh thể mặt trăng lúc đó được coi là tuyệt mỹ. Đứng bên một mặt hồ phẳng
lặng, ta có thể bỗng nhiên nghe tiếng cá đớp và nh́n ra sẽ thấy những ngấn
nước loang dần dần theo những ṿng tṛn đồng tâm. Hay có thể một buổi
sáng, sau cơn mưa nh́n về phía Tây, con người nh́n thấy một cầu vồng mầu
sắc vẽ một vành cung lớn trên nền trời. Đó là những h́nh tṛn thiên nhiên
con người nh́n thấy từ thời thạch động. Khi con người nghĩ ra được bánh xe
tṛn là lúc đó phương tiện chuyển vận đă được một bước nhẩy vọt không khác
ǵ khi chế ra được chiếc thuyền để đi trên mặt nước hay khi dùng được máy
hơi nước để chuyển vận những toa tầu trên đường sắt. Thi nhân đă không
tiếc lời ca tụng mặt trăng, cho đến nỗi khi tả sắc đẹp của mỹ nhân cũng
nghĩ rằng mặt người nếu tṛn như mặt trăng đêm rằm là mặt đẹp như đoạn
Nguyễn Du tả Thúy Vân:
“Vân xem trang trọng khác vời
Khuôn trăng đầy đặn, nét ngài nở nang”
Nhưng bạn đọc có thể hỏi tại sao lại chọn h́nh tṛn và cho h́nh này là
h́nh đặc sắc nhất. Trước đây ta đă có dịp gặp những h́nh Cycloid, đă được
gọi là nàng tiên đẹp Helen của thành Troy, ta đă thấy h́nh Catenary tức là
h́nh nếp áo treo của tiên nữ, ngoài ra c̣n biết bao nhiêu h́nh khác các
nhà toán học đă t́m ra trải qua ba ngh́n năm nghiên cứu. V́ vậy để hiểu
được vị trí của h́nh tṛn trong toán học, chúng ta trước hết hăy duyệt qua
một số h́nh đặc sắc khác trước khi đi đến kết luận h́nh nào là h́nh đẹp
tuyệt vời.
Chúng ta chắc nhiều người đă đọc những chuyện vơ hiệp và đă được biết có
một thời trong vơ lâm có năm bậc tài năng tới mức thượng thừa. Năm vị
lănh tụ vơ lâm ấy là Hoàng Dược Sư, Âu Dương Phong, Đoàn Nam Đế, Hồng
Thất Công và Vương Trùng Dương mỗi vị trấn một phương, uy thế ngất trời.
Một lần họ họp với nhau suốt bẩy ngày và bẩy đêm trên đỉnh núi Hoa Sơn
để bàn luận vơ công, tuy không thực sự quần thảo nhưng dùng lư thuyết và
biểu diễn tranh tài cao thấp. Chung cuộc họ đi đến kết luận là người nào
cũng đă đến tuyệt đỉnh môn phái vơ của ḿnh. Âu Dương Phong có môn Hàm
Mô Công thật là ác độc, Hoàng Dược Sư là một nhà thông thái vơ công
huyền ảo, kỳ bí, có phần chính, có phần tà, vị Đế Vương miền Vân Nam họ
Đoàn được thừa hưởng môn vơ Nhất Dương Chỉ truyền đời, chỉ dùng ngón tay
mà tạo ra những đường kiếm linh hoạt, ảo diệu. Ngoài ra Hồng Thất Công
là vị bang chủ Cái bang, tính t́nh hào hiệp, trọng nghĩa khinh tài, môn
Giáng Long có mười tám thế đánh bằng tay sức mạnh ví như có thể di sơn,
đảo hải, lại thêm môn vơ đánh gậy trúc gọi nôm na là Đả Cẩu Bổng Pháp
tuy nhẹ nhàng nhưng lại huyền diệu lợi hại khôn lường. Tuy không tôn một
ai làm minh chủ của vơ lâm nhưng các vị lănh tụ đều phải nhận là giáo
chủ Vương Trùng Dương, xưa nay vẫn ẩn cư ở núi Chung Nam, vơ nghệ, kiến
thức tuyệt luân, tính t́nh lại từ ḥa nhân ái đáng giữ ngôi vị ở trung
ương. Từ đó truyền bá ra Vơ Lâm theo phương vị là Đông Tà, Tây Độc, Nam
Đế, Bắc Cái, Trung Thần Thông, ư nói là Hoàng Dược Sư giữ ngôi vị chúa
đảo ngoài Đông Hải, trong khi đó Âu Dương Phong hùng cứ miền Tây Nguyên,
Đoàn Vương Gia là thủ lănh suốt miền Nam và Hồng bang chủ trấn ngự toàn
phía Bắc. Ở trung ương th́ ngôi vị phải nhường cho con người vơ nghệ
siêu phàm là Vương Trùng Dương chân nhân.
Tôi nghĩ rằng trong h́nh học, lựa chọn ra một h́nh có tính chất tuyệt
luân huyền diệu cũng khó như cuộc luận kiếm trên đỉnh Hoa Sơn. V́ vậy
tôi tưởng tượng ra đây một trại Hè tôi và một số bạn trẻ đă qua mấy ngày
đêm thảo luận về những nét hay đẹp của một số h́nh trong toán học và giờ
đây duyệt lại xem h́nh nào đáng giữ ngôi vị trung ương. Để buổi hội thảo
có trật tự, ta tạm chia nhiệm vụ là đă có bốn nhóm trại sinh, mỗi nhóm
đă nghiên cứu và chọn ra được một h́nh như là cao thủ vơ lâm để dự cuộc
tuyển chọn và hiện nay 4 nhóm này đă ngồi chung quanh theo bốn phương vị
Đông, Tây, Nam và Bắc. Số người c̣n lại, hoặc chưa có ư kiến, hoặc chưa
đưa ra h́nh dự cuộc v́ c̣n muốn giữ bí mật nay ngồi ở phần giữa của hội
trường.
Những Tiên Đề của Euclid và H́nh
Tam Giác của Phương Đông
Ngồi ở Đông vị là một nhóm trông có vẻ hăng hái hơn cả v́ muốn được xuất
quân trước nhất. Một bạn đại diện đứng lên và đưa đề nghị thật giản dị:
“H́nh đẹp nhất phải là h́nh tam giác được tạo ra bởi ba điểm A, B và
C không thẳng hàng nối với nhau bằng những đoạn thẳng và trong tất cả các
h́nh tam giác vẽ được trong thế gian, h́nh tuyệt mỹ là h́nh tam giác có ba
cạnh đều nhau.”
đó có nhiều bạn trong nhóm Đông mỗi người đứng lên nói một câu biện minh
cho sự chọn lựa của nhóm này. Tôi ghi lại đây những ư chính:
Nếu chỉ có hai điểm th́ không vẽ ra được một h́nh. Phải có ít nhất là ba
điểm. Vậy tam giác là h́nh giản dị nhất, thiên nhiên nhất và dĩ nhiên là
đẹp nhất.
Làm một cái bàn chỉ có hai chân th́ không thành cái bàn. Phải cần có ba
chân, thành ra ba điểm đặt, và ba điểm là vững vàng nhất. Dùng bốn điểm có
thể thành khập khễnh.
Tam giác ba cạnh đều là tam giác cân xứng nhất v́ có ba cạnh bằng nhau và
ba góc đỉnh cũng bằng nhau. Ngoài ra, trên một mặt phẳng, muốn ghép những
h́nh đều cạnh mà không để chừa ra khoảng trống, như lát sàn bằng gạch hoa,
th́ chỉ có thể dùng h́nh tam giác đều, h́nh vuông và h́nh lục lăng đều như
H́nh 1. Trong ba kiểu h́nh này th́ tam giác đều có ít cạnh nhất, như vậy
giản tiện mà lại thỏa măn điều kiện lát gạch.
H́nh 1
Đến đây với tính cách là người điều khiển buổi hội thảo đầy hứng thú này,
tôi muốn có ít lời nhận xét v́ lời đề nghị của nhóm Đông có liên quan đến
những tiên đề của h́nh học.
Trước hết tiên đề là ǵ? Ở thế kỷ này và trong tương lai, ở những thế kỷ
tiếp nối, hay cả ở những hành tinh khác trong vũ trụ, nếu có những người
thông minh xây dựng được môn toán học riêng của họ, th́ môn nào cũng phải
dựa vào luận lư. Lấy thí dụ trong h́nh học là môn toán học ta t́m ra được
những tính chất gọi là a, b và c mà những tính chất này được suy đoán một
cách minh bạch, không ai chỉ trích nổi, từ những tính chất mà ta gọi là d,
e và f th́ những tính chất sau này được coi là những tính chất khởi thủy
để dùng luận lư mà xây dựng ra môn h́nh học. Nay ta lại xét đến những tính
chất d, e và f khi những tính chất này không phải dùng những lư luận loanh
quanh mà suy ra lẫn nhau mà lại được suy ra một cách rất rơ ràng từ những
tính chất khác mà ta gọi là g và h, th́ những tính chất sau này mới gọi là
tính chất khởi thủy v́ tự nhóm này mà ta đă dùng luận lư để suy ra những
tính chất d, e và f, và tiếp theo đó suy ra những tính chất a, b và c. Mỗi
lần suy luận một cách minh bạch, dựa vào những ǵ đă được công nhận để t́m
ra những tính chất tiếp theo ta nói là đă chứng minh được một định lư. Nếu
ta đi ngược lại về nguồn th́ sẽ tới được những tính chất nguyên thủy không
có thể dựa lên những tính chất nào khác nữa để chứng minh những tính chất
nguyên thủy này mà ta gọi là tiên đề.
Vậy tiên đề là những khái niệm ǵ ta phải công nhận, không cách ǵ chứng
minh được, và căn cứ vào đó ta xây dựng nên cả môn toán học.
Người đầu tiên đă đặt thành hệ thống môn h́nh học dựa vào những tiên đề là
nhà giáo Euclid, viết sách và mở trường dậy vào khoảng những năm 330-275
trước Công nguyên ở Alexandria bên Ai Cập, tuy ông lại là người Hy Lạp.
Ông đúng là nhà soạn sách thành công nhất tự cổ xưa tới nay v́ hơn hai
ngàn năm qua, môn h́nh học đă được khai triển dựa vào những tiên đề và
những căn bản viết trong bộ sách 13 cuốn của ông được đặt tên là “Các Cơ
Sở”
Đúng ra th́ Euclid viết 10 tiên đề, áp dụng chung cho toán học, nhưng
riêng cho môn h́nh học, sau nhiều thế kỷ tranh luận, sửa đổi, người ta lấy
5 tiên đề, mà 4 tiên đề đầu được lập theo từ chương mới trong những sách
giáo khoa h́nh học như sau:
1.Qua hai điểm có thể xác định được một đường thẳng và chỉ một mà thôi.
2.Qua ba điểm không thẳng hàng có thể xác định được một mặt phẳng và chỉ
một mà thôi.
3.Nếu đường thẳng có hai điểm nằm trong mặt phẳng th́ đường thẳng đó hoàn
toàn nằm trong mặt phẳng này.
4.Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung th́ chúng sẽ có thêm một điểm chung
thứ hai nữa.
5.Tiên đề thứ năm là tiên đề được tranh luận nhiều nhất, tôi sẽ nói ở phần
cuối của mục này. Tới đây ta cần nhận định rằng, theo định nghĩa th́ tiên
đề là những mệnh đề toán học phải công nhận v́ không c̣n mệnh đề nào khác
để chứng minh được. V́ vậy ta phí mất công sức để chẳng hạn dùng tiên đề
1, 2 và 3 để chứng minh tiên đề 4 v́ nếu chứng minh được th́ mệnh đề 4
không c̣n được gọi là tiên đề nữa. Phần khác ta sẽ thấy là không thể nào
thêm được một tiên đề nào khác nữa Chẳng hạn, ta tự nghĩ rằng ḿnh là một
thiên tài toán học mà đặt thêm tiên đề thứ sáu.
6.Hai mặt phẳng cắt nhau theo một đường thẳng.
Đọc lên nghe có vẻ ngon lành như khi vào một tiệm ăn cầm thực đơn mở đôi
ra th́ sẽ như hiển hiện ra tiên đề thư sáu. Vả chăng, nếu ta đọc lại những
tiên đề 1, 2 và 3 th́ thấy cũng như là thể hiện những ǵ hữu h́nh thường
nhật, chẳng hạn một sợi chỉ căng giữa hai điểm (tiên đề 1), một tấm b́a
cứng đặt trên ba mũi nhọn (tiên đề 2) và đặt cái thước trên một mặt bàn
(tiên đề 3). Vậy tại sao mệnh đề 6 không được gọi là tiên đề nhỉ ?
Ta phải lư luận như sau. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau th́ chúng phải có một
điểm chung và theo tiên đề 4 chúng sẽ có thêm một điểm chung thứ hai nữa.
Theo tiên đề 1, ta thấy chỉ có một đường thẳng qua hai điểm này và, theo
tiên đề 3 đường thẳng nằm trong mỗi mặt phẳng. Vậy là ta đă dùng tiên đề
1, 3 và 4 để chứng minh mệnh đề 6, và mệnh đề này là một định lư chứ không
được gọi là một tiên đề.
Một nhận xét khác nữa là ta đă h́nh dung ra những điểm, đường thẳng hay
mặt phẳng theo định nghĩa h́nh thể được lư tưởng hóa. Chính vị tổ sư
Euclid cũng nhầm lẫn về vấn đề này. Ông tưởng tượng điểm là cái ǵ không
thể thu nhỏ được nữa cũng như một đường là chỉ có chiều dài chứ không có
chiều rộng, một mặt th́ chỉ có chiều dài, chiều rộng chứ không có bề dầy.
Hay đôi khi dùng những cuốn sách nhập môn về H́nh Học, để khỏi lúng túng,
khi đọc tiên đề 1, học sinh hỏi vặn lại là đường thẳng là ǵ, hay khi đọc
tiên đề 2 có người thắc mắc muốn được biết định nghĩa về mặt phẳng, một
nhà giáo khi chỉ có tŕnh độ trung cấp về toán học có thể trả lời là nh́n
một sợi chỉ căng là có ư niệm về đường thẳng, hay nh́n một mặt hồ không
gợn sóng là có thể h́nh dung ra được một mặt phẳng. Sự thực ra th́ ta có
thể công nhận các tiên đề như đă nêu ở trên và không cần phải có định
nghĩa về điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Thật vậy, nếu bạn đọc có cách nào
để quên được những ư niệm h́nh thể về đường thẳng và mặt phẳng hay tạm cho
là đường thẳng có h́nh hơi cong cong, và mặt phẳng hơi vềnh vồng th́ những
tiên đề kể trên vẫn đúng như thường v́ ta đă mặc nhiên công nhận những
tiên đề này. Nếu v́ lấy đường thẳng cong cong mà không thích hợp với tiên
đề 1 chẳng hạn th́ tức là ta đă dùng ư niệm “đường thẳng là cái ǵ rất
thẳng” để chứng minh tiên đề 1 là đúng. Như thế mệnh đề 1 đâu đáng được
gọi là tiên đề. Phần khác bạn đọc có thể coi lại đoạn chứng minh mệnh đề 6
khi dùng những tiên đề 1, 3 và 4 sẽ thấy là trong lư luận này chúng ta có
dùng ư niệm “đường thẳng là cái ǵ rất thẳng” và “mặt phẳng là cái ǵ rất
phẳng” để làm hậu thuẫn đâu!
Nay trở lại phát biểu của nhóm Đông th́ ta thấy h́nh tam giác nằm trong
một mặt phẳng và ba cạnh của h́nh hoàn toàn nằm trong mặt phẳng này. Nhóm
Đông được dành nửa giờ để tŕnh bầy những tính chất đặc biệt của h́nh tam
giác. Dĩ nhiên là có nói nửa ngày trời cũng không hết. V́ vậy các bạn đă
nhấn mạnh tính chất hội tụ như sau, dựa theo H́nh 2.
H́nh 2
Ba đường trung tuyến vẽ từ 3 đỉnh A, B và C như là đường AM, vẽ từ đỉnh A
đến trung điểm M của cạnh đối diện BC, ba đường này gặp nhau ở điểm G là
trọng tâm của tam giác và ở 2/3 các trung tuyến kể từ đỉnh.
-Ba đường trung trực tức là những đường thẳng góc với các cạnh như BC vẽ
từ trung điểm M, ba đường này cũng gặp nhau ở điểm O là một điểm cách đều
ba đỉnh A, B và C. Như vậy, O là tâm điểm cuả ṿng tṛn ngoại tiếp với tam
giác ABC.
-Ba đường cao là là những đường như AH vẽ từ đỉnh A thẳng góc với cạnh đối
diện BC, ba đường này cũng gặp nhau ở một điểm I gọi là trực tâm của tam
giác.
-Đặc biệt ba điểm O, G và I lại thẳng hàng với nhau và điểm G ở 2/3 đoạn
IO kể từ điểm I. Đường thẳng này gọi là đường thẳng của Euler.
Nhóm Đông có vẻ thích thú về những tính chất hội tụ của những đường đặc
biệt vẽ trên h́nh tam giác và các bạn trẻ cho rằng những tính chất này
không có ở các h́nh khác. Một thành viên của nhóm Đông c̣n thêm tính chất
rằng:
-Nếu vẽ những đường phân giác nghĩa là những đường chia những góc A, B và
C, mỗi góc làm hai phần đều nhau th́ ba đường này cũng gặp nhau tại một
điểm J và điểm này lại đặc biệt ở một vị trí cách đều ba cạnh BC, CA và
AB. Như vậy J là tâm điểm của ṿng tṛn nội tiếp với tam giác ABC.
Sau phần tŕnh bầy của nhóm Đông tới phần đặt câu hỏi. Câu khó trả lời
nhất là:
“Tại sao lại chọn h́nh tam giác có ba cạnh đều? Ngoài tính chất cốt dùng
để lót gạch hoa không có khoảng trống như trên H́nh 1, h́nh tam giác có ba
cạnh đều c̣n có ǵ đặc biệt? Vả chăng muốn lát kín th́ cần ǵ phải chọn
h́nh có cạnh đều. Chẳng hạn trên H́nh 1, thay v́ chọn h́nh vuông, dùng
h́nh chữ nhật có sao đâu ? Những viên gạch xây tường có h́nh chữ nhật cũng
vẫn xếp kín được như thường. Vậy ta cũng vẫn có thể thay h́nh tam giác ba
cạnh đều bằng những h́nh tam giác cân, chỉ có hai cạnh bằng nhau vẫn xếp
kín được như thường chứ ?”
Nghe câu hỏi hóc búa này, thay v́ lúng túng, tất cả các bạn trong nhóm
Đông lại vỗ tay reo mừng. Lúc đó họ mới đưa ra môn vơ bí hiểm bằng cách
trưng ra những H́nh 3 và H́nh 4. Theo nhóm này th́ H́nh 3 biểu diễn một
định lư t́m ra bởi Hoàng Đế Napoléon Bonaparte (1769-1821).
H́nh 3
Theo H́nh 3, lấy một h́nh tam giác ABC bất kỳ nào và sau đó, trên những
cạnh, kiến trúc ba h́nh tam giác đều. Trên mỗi tam giác đều, vẽ những điểm
gặp nhau của những đường trung trực như điểm O đă cắt nghĩa trên h́nh 2.
Ba tâm điểm này là ba đỉnh của một tam giác ba cạnh đều. Tính chất đặc
biệt của định lư này là bất kỳ h́nh tam giác ABC nào cũng tạo được ra một
h́nh tam giác ba cạnh đều. Định lư này đă làm cho nhóm ngồi phía Tây là
nhóm sắp sửa ra thuyết tŕnh có vẻ nao núng. Tuy vậy, họ cũng có lời phê
b́nh là: “Định lư của Napoléon phải dùng đến ba h́nh tam giác đều để kiến
trúc ra h́nh tam giác đều thứ tư. Vậy có ǵ là bất kỳ đâu ?” Câu hỏi này
đi vào bẫy sập của nhóm Đông v́ họ trả lời rằng: “Hăy thử coi H́nh 4 sẽ
thấy h́nh tam giác nào cũng đưa đến h́nh tam giác đều, hay nói văn vẻ hơn,
đường nào cũng dẫn đến kinh thành La Mă.
H́nh 4
vậy theo H́nh 4, bạn thử vẽ một tam giác bất kỳ nghĩa là không có cạnh nào
bằng cạnh nào, và như thế cũng có nghĩa là không có góc nào bằng góc nào.
Sau đó ở mỗi góc vẽ hai nửa đường thẳng để chia góc làm ba phần đều nhau.
Những đường thẳng này cắt nhau tại những điểm là đỉnh của những h́nh tam
giác có ba cạnh đều. H́nh vẽ nét đậm trên H́nh 4 là một trong những h́nh
tam giác đều được tạo ra.
Sau phần tŕnh bày rất ngoạn mục này, nhóm Đông đă nhận được một tràng
pháo tay cổ vơ rất nồng nhiệt. Trước khi giới thiệu phần tŕnh bày của
nhóm Tây, chắc cũng không kém phần hào hứng, tôi có chút nhận xét sau đây:
Trở lại lời phát biểu là dùng một cái bàn ba chân là vững vàng nhất, ta
thấy là nhóm Đông đă đi vào phạm vi Cơ học, hay đúng hơn là phần Tĩnh học
của Toán áp dụng này. Một cái bàn hay một cái ghế đẩu có ba chân chỉ có
thể đứng vững ở vị thế tĩnh khi trọng lực của cố thể này đi qua tam giác
hợp thành bởi những điểm đặt. Bạn đọc thử h́nh dung một mặt bàn đá, nghĩa
là khá nặng, có ba chân song song và khá dài. Sau đó, cắt ngắn một chân
bàn chút ít sẽ nhận thấy ngay rằng tuy vẫn có ba điểm đặt vững chăi nhưng
đường trọng lực, phát xuất tự trọng tâm ở khá cao sẽ đi ra ngoài tam giác
đế của chân bàn và chiếc bàn chắc chắn sẽ bị lật nghiêng.
Tiên đề thứ năm của Euclid là:
5.Từ một điểm A ở ngoài đường thẳng b bao giờ ta cũng kéo được một và
chỉ một đường thẳng a song song với b.
Như đă nói ở trên, trong tập “Các Cơ Sở”, Euclid mở đầu bằng cách phát
biểu 10 tiên đề mà trong môn H́nh Học dùng 5 tiên đề viết lại theo lối mới
như trên. Trải qua hơn hai ngàn năm, nhiều nhà toán học, có những vị là
những thiên tài, cho rằng tiên đề 5 chỉ là một định lư h́nh học có thể suy
ra được bằng cách dựa trên các tiên đề khác.
Sau nhiều lần thất bại, phải tới thế kỷ thứ 19, ba nhà toán học lỗi lạc là
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) người Đức, Nicolai Ivanovitsch
Lobatschewsky (1793-1856) người Nga và Johann Bolyai (1802-1860) người
Hung, mới sáng suốt nhận chân rằng tiên đề thứ năm này quả thật là một
tiên đề, không chứng minh được v́ không suy ra được từ những tiên đề khác.
Vị thủy tổ Euclid giữ toàn vẹn chiếc ngai H́nh Học, được gọi là H́nh Học
Euclid. Nhưng mặt khác, các nhà toán học nói trên nghĩ rằng nếu thay thế
tiên đề 5 bằng một tiên đề thật trái ngược mà dùng suy luận để đi đến một
nghịch lư th́ tức là đă chứng minh được tiên đề này, đó là điều đă không
ai làm được. Vậy th́ có thể dùng một tiên đề khác thay thế cho tiên đề 5
để xây dựng nên một môn h́nh học mới tức là H́nh Học Phi Euclid.
Lobatschewsky và Bolyai dựng nên môn h́nh học mới bằng cách thay tiên đề 5
bằng tiên đề
LB. Từ một điểm A, ở ngoài đường thẳng b, có thể kéo nhiều đường song
song với b.
Dùng tiên đề này có thể làm thành một môn h́nh học trong đó không có ǵ
nghịch lư cả và môn này được gọi là H́nh Học Hy-pe-bol. Một môn h́nh học
thứ ba nữa có thể được dựng ra bằng cách dùng một tiên đề trái ngược với
tiên đề 5, do nhà toán học Bernhard Riemann (1826-1866) phát biểu là:
R. Từ một điểm A ngoài đường thẳng b không thể kéo đường thẳng nào
song song với b.
Môn h́nh học phi Euclid này được gọi là H́nh Học Ellip.
Một nhận xét sau cùng nữa là nhóm Đông không thể nào chỉ dùng thước kẻ
thẳng và com-pa để vẽ nên H́nh 4 được. Đó là v́ trong H́nh Học có ba bài
toán đố không thể nào dùng thước kẻ thẳng và com-pa để t́m lời giải được
là các bài sau đây:
1.Chia một góc phẳng bất kỳ làm ba góc bằng nhau.
2.Kiến tạo một h́nh lập phương có thể tích gấp hai lần thể tích một h́nh
lập phương cho sẵn.
3.Vẽ một h́nh vuông có diện tích bằng một h́nh tṛn cho sẵn.
Tôi sẽ nói về những bài tính nan giải này trong một bài viết khác.
(Trích từ Vui Đời Toán Học: GS Nguyễn Xuân Vinh)
Câu Lạc Bộ
T́nh Nghệ Sĩ hân hạnh giới thiệu buổi Ra Mắt Sách "Vui Đời Toán Học" của
GS. Nguyễn Xuân Vinh.
Câu Lạc Bộ
T́nh Nghệ Sĩ
Link:
http://www.caulacbotinhnghesi.net/index.php?option=com_content&view=article&id=1313
Toàn Phong Nguyễn Xuân Vinh
Một Tấm Gương Kiên Nhẫn Cho Giới Trẻ
Trong môt
bài viết bằng tiếng Anh để gửi tới giới trẻ trong buổi hoàng hôn của cuộc
đời ḿnh, nhà văn, nhà khoa học và cũng là một vị cựu Tư Lệnh Không Quân
VNCH, Toàn Phong Nguyễn Xuân Vinh đă tâm sự:
Our journey across life can be compared to the flight of an aircraft
across a vast ocean. Sometimes we are favored by a tail wind which gives
us a faster ground speed. But sometimes on other occasions, we may face a
head wind with adverse effects. As the first generation of immigrants, we
are the pioneers, and we may run into obstacles. Just as the aircraft has
to get to the other side of the ocean because it has passed the point of
no return, when facing the head wind in our life, such as in the case of
social injustice, we should keep our heads high, our chins up, and then
with physical endurance, technical expertise, and with spiritual strength,
by dedication and dignity, we shall join force together to overcome
adversity and fulfill our dream of equal opportunity, equal rights and
equal responsibility, and in so doing, make it a reality.
Đoạn văn có ư khuyên người đọc rằng trong cuộc đời nếu muốn thực hiện một
điều ǵ cho riêng ḿnh hay cùng nhau chiến đấu cho một lư tưởng quốc gia
mà gặp khó khăn trở ngại th́ cứ nên giữ vững ḷng tin vào chính nghĩa, để
với quyết tâm và tự trọng và cùng nhau liên kết th́ cũng như một chiếc phi
cơ phải bay qua đại dương, sẽ có lúc sang được phía bờ bên kia.
Câu viết này có thể dùng cho những đoạn đời đă qua của giáo sư Nguyễn Xuân
Vinh. Con người ông đă là một kết hợp của một loạt những ước mơ thường là
tương phản nhau mà ông đă hoá giải được để cùng thực hiện. Ông mơ những
giấc mơ mâu thuẫn nhau và ông thường làm ngược với những người cùng hoàn
cảnh. Nhưng cuối cùng ông đă thực hiện được tất cả những ước mơ tưởng
chừng như không thể nào kết hợp được trong cùng một con người và trong
thời gian hạn hẹp của đời người .
Trước tiên, thấm nhuần nho học gia đ́nh nhưng chàng tuổi trẻ NXV lại ham
mê tây học và khoa học và có ước mơ canh tân đất nước. Trong một xă hội
Việt nam thời đó, khi mà người ta thường nói “phi cao đẳng bất thành phu
phụ!” nghĩa là nếu không có bằng Bác sĩ , Luật sư th́ không được người đời
qúy trọng, tuy ông có khả năng để đạt được những mảnh bằng đó một cách dễ
dàng, mà ông lại không theo con đường chung của mọi người. Ông chọn môn
Toán học mà ông mê thích và đi theo con đường này th́ vừa khó khăn gấp bội
mà lại chẳng có danh, cũng không có lợi. Người sinh viên theo ngành này,
nếu không phát minh được một lư thuyết nào và đạt được tŕnh độ tiến sĩ
th́ sẽ chỉ trở thành một ông giáo b́nh thường mà thôi . Ông mê học toán
tới độ khi kháng chiến bùng nổ, ông theo gia đ́nh tản cư nhưng vẫn tiếp
tục học để lấy chứng chỉ Toán đại cương trong hoàn cảnh thiếu thầy, thiếu
lớp và thiếu cả sách vở. Giữa năm 1950, vừa theo gia đ́nh hồi cư về Hà
Nội, ông tiếp tục ghi tên theo học ngay hai trường đại học dược khoa và
đại học khoa học để học lại lần thứ nh́ lớp Toán đại cương mà ông chưa
hoàn tất ở khu kháng chiến . Tại đại học Hà Nội, ngoài giờ trong lớp ông
c̣n làm phụ tá cho giáo sư để lấy tiền theo đuổi việc học. Và ông đă đỗ
đầu kỳ thi chứng chỉ Toán đại cương vào đầu hè năm 1951 và được tuyển làm
giáo sư trường Trung học Nguyễn Trăi Hà Nội .
Năm 1951, bất ngờ ông nhận được giấy gọi nhập ngũ theo học khoá I Sĩ quan
Trừ bị Nam Định và được chuyển theo học chuyên môn về công binh ở Thủ Đức.
Ông là một trong số chỉ chừng vài chục người có thể tự nhận rằng đă được
theo học tại cả hai quân trường Vơ khoa Nam Định và Vơ khoa Thủ Đức. Ra
trường ông là một sĩ quan công binh và nơi đồn trú đầu tiên của ông là
tỉnh Thái B́nh .
Khoảng thời gian này, một lần nữa ông lại phải lấy một trong hai chọn lưạ
mâu thuẫn nhau. Là một người ham học, đáng lẽ ông có thể vừa ở nhiệm sở
vừa ghi tên theo học toán tại Đại học Hà Nội, nhưng v́ ôm mộng hải hồ nên
trước khi đi nhận nhiệm sở sĩ quan công binh, ông đă nạp đơn dự thi vào
trường Không Quân Pháp. Vào thời điểm đó, Không Quân Việt Nam chưa được
thành lập. Một đại uư không quân được cử từ Pháp sang Saigon để phát bài
thi cho thí sinh đồng thời ông ta cũng sẽ là giám khảo phần thi vấn đáp.
Có chừng 20 người dự thi . Nhưng có lẽ bài thi viết cuả ông quá xuất sắc
nên vị sĩ quan giám khảo thay v́ khảo hạch ông trước bảng đen cuả lớp học
th́ lại mời ông ra đứng ở lan can pḥng thi kể cho ông nghe viễn tượng
đang chờ đợi ông ở quân trường không quân ở miền Nam nước Pháp . Nghe thấy
vậy ông đă tin gần chắc là ông sẽ đỗ . Quả nhiên mấy ngày sau, trong số 5
thí sinh trúng tuyển, ông đă được chọn đỗ đầu, trong khi lúc chính thức
vào pḥng vấn đáp ông không phải nói một câu nào ngoài câu chào lúc bắt
đầu và câu cám ơn lúc kết thúc .
Sau mấy tháng làm sĩ quan công binh tại Thái B́nh ông nhận được giấy vào
Saigon đi học trường không quân Ecole de l’Air cuả Pháp nằm ở tỉnh Salon
de Provence. Trước đó điều kiện để được nhập học trường này rất khó, v́
phải vừa là dân Tây vừa phải theo học một lớp toán học cao cấp sau tú tài
2. Cho nên trước đó mới chỉ có 2 người Việt quốc tịch Pháp được theo học,
trong đó có trung tướng Nguyễn văn Hinh. Trước ông 2 năm cũng có một sĩ
quan người Việt là ông Lê Trung Trực, sau này là chuẩn tướng không quân,
được nhận như là một sinh viên ngoại quốc. Như vậy ông Nguyễn Xuân Vinh là
một trong 5 khóa sinh Việt nam đầu tiên học trường này qua một kỳ thi
tuyển lựa như thí sinh Pháp và cũng là một trong 3 người Việt nam đầu tiên
được trúng tuyển theo học ngành phi hành với 2 người nữa theo học ngành kỹ
thuật.
Sang Pháp , trước tiên ông được gửi tới trường phi hành (École de
pilotage) ở Marrakech. Sau chín tháng được huấn luyện bay ông NXV nhận
được giấy tới Salon de Provence để nhập học Khoá sĩ quan không quân 1953.
Tại thời điểm này, NXV lại kết hợp 2 con người mâu thuẫn trong ông, một
con người quân sự, vẫy vùng, ngang tàng, và con người sinh viên chăm chỉ
nơi giảng đường đại học. Trước ngày khai trường, được nghỉ hai tháng hè,
lợi dụng thời gian này ông tới Nice để học thi chứng chỉ Toán Vi Phân và
Tích Phân mà ông đă ghi tên học từ đầu năm ở Đại Học Marseille. Ông đă
từng viết lên tâm sự rằng, trong khoảng thời gian những năm cuối cùng sống
trên đất Pháp, ông cố thu thập những lư thuyết quân sự, tổ chức hành
chánh, kỹ thuật và hành quân trong Không Quân, và đồng thời cũng nhân dịp
c̣n ở nước người, học thêm về toán học, về những môn chưa được giảng dậy
tại quê nhà để sau này có dịp đưa kiến thức và sở học ra phục vụ quê hương
một cách đắc lực hơn. Với suy nghĩ như vậy cho nên , sau đó, cùng với việc
tốt nghiệp một trường sĩ quan phi công nổi tiếng cuả Pháp, ông cũng đă lấy
được bằng cao học Toán tại đại học Marseille. Trong một lần tâm sự, tôi có
hỏi ông rằng, trong thời gian học phi công quân sự tại Pháp, nhất là tại
kinh thành Ánh Sáng, cuối tuần các sinh viên sĩ quan thường đưa đào đi
chơi, uống rượu, nhẩy đầm, th́ làm sao GS lấy được bằng cử nhân rồi cao
học toán . Ông nh́n tôi bằng đôi mắt to và lúc nào trông cũng có vẻ hiền
lành, thản nhiên cho biết: “cuối tuần, trong lúc các sinh viên sĩ quan
khác đi chơi th́ tôi đi học .” Thật không thể tưởng tượng được ! Ông đă
kết hợp được trong ông, hai con người có hai thái cực khác nhau.
Sự thể là sau ba năm du học, vào năm 1955 từ Pháp trở về, ngoài bằng phi
công quân sự, thiếu uư phi công NXV c̣n mang theo về nước một bằng kỹ sư
hàng không và một bằng cử nhân cộng thêm cao học toán .
Khi mới về nước, đồn trú tại căn cứ không quân Nha Trang, nơi có biển đẹp
và những người con gái có làn da ngăm ngăm, săn chắc, xinh đẹp, và quyến
rũ, thay v́ theo đuổi một bóng hồng nơi miền thuỳ dương cát trắng để có
những buổi chiều mơ mộng sau giờ bay đưa người đẹp đi uống nước bên băi
biển như những chàng phi công khác, ngoài giờ công tác và đi bay, theo lời
yêu cầu của bộ Quốc Gia Giáo Dục, và với giấy phép đặc biệt của bộ Quốc
Pḥng, chàng sĩ quan không quân trẻ NXV, cũng để mỗi tuần vài giờ tới
trường trung học Vơ Tánh ở Nha Trang, để truyền đạt kiến thức toán học của
ông cho thế hệ sau.
Ông gắn bó với nghề giáo từ đây. Lại một lần nữa ông kết hợp trong ông hai
con ngướ hoàn toàn mâu thuẫn nhau: một con người không quân trẻ tuổi, hào
hùng và hào hoa, và một con người nhà giáo, mô phạm, nghiêm túc .
Với khả năng văn vơ của ông, ông đươcï cả Bộ Tổng Tham Mưu Quân Đội Quốc
Gia lẫn Bộ Quốc Pḥng xử dụng trong nhiều chức vụ mà một sĩ quan cấp úy
trung b́nh không thể đảm đương nổi. Trong ṿng 2 năm từ một trung úy phi
công ở Phi Đoàn Liên Lạc và Tác chiến ở Nha Trang, ông được chuyển về
Pḥng Tổng Nghiên cứu và Kế hoạch ở Bộ Tổng Tham Mưu, rồi được Bộ Tham Mưu
Không Quân xin về để giữ chức vụ Trưởng Pḥng Tư, sau đó lại được Bộ Quốc
Pḥng cử sang Sứ Quán Việt Nam ở Hoa Thịnh Đốn như là một vị đại úy Phụ Tá
Tùy Viên Quân Lực. Chưa đầy một năm sau, v́ nhu cầu quân vụ khẩn thiết nhà
văn Toàn Phong Nguyễn Xuân Vinh được Bộ Quốc Pḥng gọi về để giữ chức vụ
Trưởng Pḥng Báo Chí Nha Chiến Tranh Tâm Lư. Thật ra trong chúng ta ít
ngựi biết là trong chức vụ này đă có môt thời ông là chủ bút của hai tờ
báo Quân Đội và Phụng Sự của Quân Đội Quốc Gia với một ban biên tập có
những nhà văn nhà thơ và nhà báo nổi danh đương thời như Thanh Nam, Tô
Kiều Ngân, Huy Sơn, Huy Quang, Tường Linh, Nguyễn Ang Ca, .... Nhưng
nghiệp bay vẫn trở lại với ông và cuối năm 1957 Thiếu tá Nguyễn Xuân Vinh
được bổ nhiệm vào chức vụ Tham Mưu Trưởng Không Quân Việt Nam và năm tiếp
theo, khi mới 28 tuổi, Trung tá phi công Nguyễn xuân Vinh, qua những nhiệm
vụ liên tiếp, đă chứng tỏ được khả năng tham mưu và chỉ huy để được Tổng
Thống VNCH giao cho đảm nhận chức vụ Phụ tá Không quân cho Đại Tướng Tổng
Tham Mưu Trưởng Quân Đội Quốc Gia Viêït Nam. Trong cương vị này, với tổ
chức buổi đầu của Không quân Việt Nam vẫn c̣n sơ sài, ông Nguyễn Xuân Vinh
là người đầu tiên chịu trách nhiệm hoạch định tất cả các chương tŕnh phát
triển để Không Quân thành một quân chủng riêng biệt, có một Bộ Tư Lệnh
Không Quân, có khả năng kỹ thuật và hành quân, tạo được sự kính nể của các
Không Quân bạn trong vùng Thái B́nh Dương.
Nguyễn
Xuân Vinh tiếp đón Tổng thống Mỹ Lyndon B. Johnson năm 1961 với
cương vị
Tư Lệnh KQVNCH
Trong thời điểm này, một bí mật quân sự quốc gia được thực hiện, và nay đă
giải mật, đó là chương tŕnh thả “Biệt kích nhẩy Bắc.” Lại chính con người
có bề ngoài hiền lành này, với tư cách là tư lệnh quân chủng không quân,
là một trong những người đầu tiên tham gia cùng với các vị tư lệnh quân
binh chủng và đại đơn vị khác hoạch định kế hoạch. Trong những phi vụ thả
“Biệt kích Nhẩy Bắc” đầu tiên, Tư lệnh không quân NXVinh, không những là
người tham gia hoạch định kế hoạch mà c̣n là người tiễn chân các “Kinh
Kha” tại ngay phi đạo .
Tiếp kiến
Tưởng Giới Thạch ở Đài Loan (1961)
Nhưng tư lệnh không quân NXV không từ bỏ được nghề giáo, môi trường duy
nhất lúc đó có thể giúp ông sống với toán học. Với giấy phép của Bộ Quốc
Pḥng vẫn c̣n hiệu lực, ông xắp xếp công việc để có thể dậy thêm ít giờ
tại hai trường trung học Chu Văn An và Petrus Kư về hai môn H́nh học Không
gian và Thiên Văn học. Trong khoảng thời gian này, con người mê thơ văn từ
thuả thiếu thời trong ông lại trỗi dậy. Ông đă từng nhắc lại một câu của
toán học gia lừng danh Đức quốc là ông Karl Weierstrass(1815-1897) rằng,
“một toán gia, nếu không là một thi sĩ th́ không thể nào là một toán gia
toàn vẹn được!”. Cho nên, vừa chỉ huy đại đơn vị, vừa nghiên cứu toán học,
vừa dậy học, ông vừa làm thơ. Và có lẽ chính ông đă mở đường cho một trào
lưu thơ, mà nhiều người đă gọi một cách vui là “Thơ T́nh Toán Học .” Tôi
xin nhắc lại vài câu mở đầu trong bài “T́nh Hư Ảo” cuả Toàn Phong sau
đây: T́nh Hư Ảo
Anh t́m
em trên ṿng tṛn lượng giác,
Nét diễm kiều trong toạ độ không gian.
Đôi trái tim theo nhịp độ tuần hoàn,
C̣n tất cả chỉ theo chiều hư ảo.
Bao ước mơ , phải chi là nghịch đảo,
Bóng thời
gian, qui chiếu xuống giản đồ . Nghiệm số t́m, giờ chỉ có hư vô,
Đường hội tụ, hay phân kỳ giải tích.
Cũng chính trong thời gian này, cuốn “Đời phi công” ra đời làm nô nức mọi
thanh niên thiếu nữ, đang mơ mộng hải hồ hay mơ có ngừơi yêu là một chàng
không quân hào hoa cưỡi gió, đè mây. Cuốn tiểu thuyết này đă đoạt giải Văn
Chương Toàn Quốc năm 1961.
Định mệnh đă làm cho hoạt động của người không quân NXV vượt khỏi tầm vóc
quốc gia để sau này tên ông được thế giới biết đến.
Cho nên , sau khi đă tạo ra được cái khung để lực lượng không quân non trẻ
của VNCH dưạ theo đó mà phát triển, tư lệnh NXV, có lẽ một phần cũng do
bản chất lớn lên trong một gia đ́nh thấm nhuần nho giáo, nên ông đă xuất
xử theo phong cách cuả kẻ sĩ đông phương, là “gác kiếm từ quan!” Ông đệ
đơn xin từ chức tư lệnh không quân để đi du học. Năm 1962, ông lên đường
đi du học nhưng vẫn c̣n là một quân nhân. Có lần tôi hỏi ông thế không
phải ông bị tổng thống Diệm cho băi chức tư lệnh và đẩy ông đi du học v́
vụ hai phi công Quốc và Cử ném bom dinh Độc Lập à? Ông ngạc nhiên, không
biết rằng bên ngoài dân chúng người ta tưởng và tin như thế. Như thường
lệ, ông nhỏ nhẹ cho biết việc ông nghỉ chức tư lệnh không quân không liên
quan ǵ tới vụ ném bom của hai phi công Quốc, và Cử. Ông đă làm tư lệnh
không quân gần 5 năm trong khi ở các nước tân tiến nhiệm kỳ của các tư
lệnh quân chủng thường chỉ là 4 năm mà thôi. Ông cho biết tiếp lúc vụ ném
bom xảy ra ông đang ở nước ngoài. Và sau khi xẩy ra biến cố này phải 6
tháng sau ông mới lên đường du học. Ông có vẻ tin ở số mạng. Ông cho biết
thêm trong đời ông có nhiều may mắn, và thường trong công việc bao giờ
cũng được trên thuận dưới hoà. Ông tâm t́nh cho biết, các cấp chỉ huy
trong Không Quân Hoa Kỳ rất nể trọng ông và họ đă đặc biệt dành trong ngân
sách viện trợ một học bổng cho ông được đưa theo cả gia đ́nh theo học
chương tŕnh tiến sĩ khoa học hàng không và không gian tại University of
Colorado . Ở nơi đó họ cũng mời ông tới thuyết giảng hai lần ở trường Vơ
Bị Không Quân ở Colorado Springs.
Chỉ ba năm sau, vào năm 1965, vị cựu tư lệnh Không Quân VNCH đă được ghi
tên vào lịch sử của tiểu bang Colorado như là người đầu tiên được cấp bằng
tiến sĩ (Ph.D) về ngành Aerospace Engineering Sciences tại trường Đại học
Colorado. Ông được mời ở lại dậy học và xin được bộ Quốc Pḥng VN cho từ
dịch và được cấp thẻ thường trú của Hoa Kỳ để nhận chức giảng sư của Đại
học Colorado . Năm 1968, Ông được mời tới dậy ở Đại học Michigan và năm
1972 ông được thăng chức giáo sư thực thụ (tenured full professor) . Tới
khi về hưu năm 1998, ông được phong chức “Giáo sư vĩnh viễn” (Professor
emeritus) tại trường đại học này.
Cũng năm 1972 ông dành được thêm bằng tiến sĩ quốc gia toán học tại Đại
học Paris . Giáo sư NXVinh đă là thày dậy cho vào khoảng gần hai ngàn kỹ
sư hàng không và không gian cho nhiều trường đại học ở Hoa Kỳ và nhiều
nước trên thế giới. Học tṛ của ông nhiều người đă trở thành giáo sư đại
học và nhà nghiên cứu xuất sắc. Ông đă xuất bản 3 cuốn sách và gần 100 bài
khảo luận về toán học, về chuyển động của các thiên thể và phi thuyền
không gian và về quĩ đạo tối ưu. Nhiều bài viết của ông đă được chuyển
dịch sang Pháp, Nga và Hoa ngữ. Nhiều công thức ông t́m ra đă được dùng
trong những sách giáo khoa ở các nước Pháp, Nga và Nhật Bản mà những tác
giả đă căn cứ lên những tài liệu và sách ông viết ở Hoa Kỳ.
Thành quả về nghiên cứu khoa học và giáo dục khoa học không gian tại các
trường đại học trên thế giới cuả ông được liệt kê khá nhiều trong những
tài liệu để ở những thư viện chuyên khoa. Ông cũng nhận được nhiều giải
thưởng trên nhiều lănh vực, chưa kể trong lănh vực giáo dục và nghiên cứu
khoa học không gian là lănh vực chuyên môn của ông. Tôi thấy thật là khó
viết cho đầy đủ hay nói cho trọn vẹn trong một khuôn khổ hạn hẹp những
thành quả của giáo sư NXVinh. Tôi nhớ là nhà thơ và triết gia Vơ Thạnh Văn
đă có lần nói ông muốn có dịp để nói trong ba giờ liền sự nghiệp của giáo
sư NXVinh. Suốt năm qua, có dịp cùng với bác sĩ Phạm Đức Vượng làm việc
chung với ông, tôi được biết thêm nhiều điều mà người ngoài không biết.
Giáo sư Toàn Phong Nguyễn xuân Vinh không chỉ là một khoa học gia không
gian “đầu tiên” và “hàng đầu” cuả Việt Nam , mà ông c̣n có vị trí rất lớn
trong ngành không gian thế giới. Điều này ngày xưa ở Việt nam tôi chỉ nghe
nói nhưng cũng không hiểu thấu đáo nhất là Việt nam ta hay “nói quá” về
những thành tích cuả người ḿnh . Nhưng có lần cùng bác sĩ Vượng đứng với
ông trong căn pḥng làm việc nhỏ bé tràn đầy sách vở dưới sàn, bít cả lối
đi, tôi giật ḿnh rung động trước những tấm plaques và bằng khen ngợi của
các cơ quan quốc tế và Hoa Kỳ dành cho những đóng góp cuả ông cho khoa học
không gian thế giới . Đặc biệt tôi chú ư tới cái bằng và huy chương của
American Institute of Aeronautics and Astronautics (viết tắt là AIAA) là
Hiệp Hội của tất cả các kỹ sư và khoa học gia Hoa Kỳ trong ngành Hàng
không và Không gian mới khen ngợi các đóng góp cuả ông trong cả 2 lănh vực
vừa trong bầu khí quyển (atmosphere) vừa trong không gian ngoại từng khí
quyển (space). Huy chương này, mỗi năm AIAA chỉ tặng cho một khoa học gia
không gian duy nhất . Gần ông và được thấy những chồng sách trong pḥng
làm việc của ông tôi mới được biết ông là người Á châu đầu tiên và là
người Việt nam độc nhất được bầu vào Hàn Lâm Viện Hàng không và Không gian
Pháp quốc, một Hàn Lâm Viện mà số hội viên hạn chế, đă có những danh nhân
như nhà kiến trúc hàng không Marcel Dassault, như cựu thủ tướng Michel
Debré, một trong 40 ông viện sĩ bất tử trong Hàn Lâm Viện Pháp . Sau GS
Vinh, người Á châu thứ nh́ được bầu vào Hàn Lâm Viện này là kỹ sư hàng
không Bacharuddin Habibie, cựu tổng thống của Nam Dương. Trong những bảng
lưu niệm tặng cho những thuyết tŕnh viên danh dự ở các hội nghị, tôi thấy
ông được mời tới nói chuyện ở Hội Nghị Thường Niên của Ủy Ban Điều Hợp
Nguyên Tử Lực Hoa Kỳ ở Maryland và ở Hội Nghị Lưỡng Niên Toàn Cầu của Công
ty Hoá chất Dupont ở Delaware. Tôi không ngờ là ông cũng nổi tiếng trong
hai lănh vực Nguyên Tử Lực và Hoá Học nên hỏi ông về điều này. Ông lắc đầu
trả lời: “Kiến thức về Vật Lư và Hoá Học của tôi chỉ ở mức trung b́nh như
một người thường. Họ không mời tôi đến nói về những môn khoa học chuyên
môn mà về một đề tài tôi tự lựa chọn. Như ở Hội Nghị Nguyên Tử Lực tôi nói
về đề tài “Exploration of Inner Space” có ư nghĩa là con người đă có những
thám hiểm ở ngoài không gian (outer space) th́ cũng nên có lúc t́m hiểu về
nội tâm (inner space) của chính ḿnh.”
Nguyễn
Xuân Vinh
nhà khoa học cự phách
của cơ quan Quản Trị
Hàng Không-Không
Gian Quốc Gia Hoa Kỳ (NASA)
Câu nói trên của ông có thể dùng để biểu hiện con người và thành tích của
giáo sư Nguyễn Xuân Vinh. Ông làø một kết hợp của những mâu thuẫn; nhưng
đó là một sự kết hợp hài hoà khiến ông trở thành một con người tài hoa, đa
dạng. Vừa là một quân nhân, vừa là một phi công, vừa là một tư lệnh, vừa
là một nhà giáo, vừa là một nhà văn, vừa là một nhà thơ, vừa là một nhà
hoạt động quần chúng, nhưng thành quả to lớn nhất trong cuộc đời ông theo
tôi nghĩ đă vượt biên giới quốc gia, và vượt thời gian là những đóng góp
cuả ông trong ngành hàng không không gian thế giới . Với công tŕnh to lớn
đó, mà tôi nghĩ là ông đă thành tựu với ư nguyện góp phần của một người
Việt vào sự tiến hoá của nhân loại, ông thực đă mang lại sự hănh diện
chung cho dân tộc.
Nguyễn
Tường Tâm
4/10/2005
Việt Hải Los Angeles
|